【推荐2】如图1，抛物线与x轴交点为A，B（A在B左侧），与y轴交点为C，已知．

(1)求抛物线解析式；
(2)如图2，D为抛物线顶点，E为射线上的动点，过点E作，交直线于点F，若面积为2，求点E坐标；
(3)如图3，点P是第一象限内抛物线上一动点，直线关于直线的对称直线交抛物线于点Q，过点A作平行于y轴的直线l，点P，Q到直线l的垂线段分别为，，当点P在抛物线上运动时，的值是否发生变化？如果不变，求出其值；如果变化，说明理由．

【推荐1】已知平行四边形，E为边上的中点，F为边上的一点，

(1)如图1，连接并延长交的延长线于点G，求证：；
(2)如图2，若，，求；
(3)如图3，若，P为的中点，Q为的中点，，，
①判断与的位置关系，并说明理由；
②求．

【推荐2】（1）探索：如图①，四边形中，，过作于点，于点，求的面积．
（2）应用：如图②所示，点为线段外一动点，且，分别以为边，作等边三角形和等边三角形，点分别为的中点，求面积的最大值．

          

【推荐1】将一张三角形纸片ABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A(﹣6，0)，点B(0，2)，点C(﹣4，8)，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A，B，该抛物线的对称轴经过点C，顶点为D．
（1）求该二次函数的表达式及点D的坐标；
（2）点M在边AC上（异于点A，C），将三角形纸片ABC折叠，使得点A落在直线AB上，且点M落在边BC上，点M的对应点记为点N，折痕所在直线l交抛物线的对称轴于点P，然后将纸片展开．
①请作出图中点M的对应点N和折痕所在直线l；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
②连接MP，NP，在下列选项中：A．折痕与AB垂直，B．折痕与MN的交点可以落在抛物线的对称轴上，C.＝，D.＝，所有正确选项的序号是　　．
③点Q在二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象上，当PDQ∼PMN时，求点Q的坐标．