【推荐1】（1）如图（a），平分，平分．若，则 ．

（2）如图（b），平分，平分外角．若，则______．

（3）如图（c），平分外角，平分外角．试确定和的数量关系并说明理由．

【推荐2】如图，为的角平分线，，，

(1)的大小；
(2)的大小．

【推荐3】如图，已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．

（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？

【推荐1】看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．

   

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（   已知   ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（      ）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴ADEG（         ）
∴∠1=∠2（      ）
∠E=∠3（      ）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（      ）
∴AD平分∠BAC（      ）．

【推荐2】已知△中，．                       
       
(1)如图1，用直尺和圆规在的内部作射线，使，我们可以通过以下步骤作图：
①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交，分别于点，；
②以为圆心，的长为半径作弧，交于点；
③以点为圆心，长为半径作弧，交上一段弧于点．
④做射线；
请回答：这种作“”的方法的依据是________（填序号）.
       ①SSS            ②SAS            ③AAS          ④ASA
(2)如图2，当时，（1）中的射线交于点，已知，，，求的长．

【推荐3】如图，直线，相交于点O，平分，，若，求的度数．
   

【推荐2】已知，点在直线，之间，连接，，如图1，易得．
（1）若，请在如图1中画出的角平分线，的角平分线，，两线交于点，利用上述结论，求的度数；

（2）若平分，将线段沿平移至．
①如图2，若，平分，求的度数；
②如图3，若平分，请写出与的数量关系，并说明理由．

【推荐3】已知：在中，，以为顶点作，连接．
如图1，若，求的面积：

如图2，若为的中点，连接并延长交于，求证：

如图3，为上一点，，连接为上一点，，连接，过作于，若，请直接写出的长．

【推荐1】如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．

（1）求∠CAD的度数；
（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．

【推荐2】如图，在内，是边上的高，平分交边于，，，求的度数．

【推荐3】如图所示，在 中，已知 是角平分线，，．

(1)求 的度数；
(2)若 点 ，求 的度数．