【推荐1】如图，在中，，，为的中线，D在上，，垂足为H，连接．求证：

(1)；
(2)．

【推荐2】如图，△ABC中，∠A=45°，，．

(1)AC边上高；
(2)求BC的长．

【推荐3】如图，在中，是角平分线，是高，，，，垂足为F．

(1)求的度数；
(2)求的度数．

【推荐1】△DCE和△ABC是一大一小两块等腰三角尺，∠DCE＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EC＝DC．
(1)如图1所示，若∠DBE＝28°，试求∠AEB的大小；
(2)若将△DCE绕C点顺时针旋转到图2所示，∠DBE＝n°，试求∠AEB的大小．（用含n的式子表示）

【推荐2】如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度数.

【推荐3】如图，在△ABC中，点D、E分别在AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：
（1）∠ACG=∠ADE+∠A；
（2）∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF．

【推荐1】如图，在中，于点，平分，若，，求的度数？

【推荐2】如图，在中平分

(1)求的度数；
(2)求证：平分．

【推荐3】小明在学习中遇到这样一个问题：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，点 P 为线段 AD 上的一个动点，PE⊥AD 交 BC 的延长线于点 E．猜想∠B、∠ACB、∠E 的数量关系．

(1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试从具体的情况开始探索，若∠B＝35°，∠ACB＝85°，则∠E=     ．
(2)小明继续探究，设∠B＝α，∠ACB＝β（β＞α），当点 P 在线段 AD 上运动时，求∠E 的大小．（用含α、β的代数式表示）

【推荐1】如图，在中，，点、分别在、的延长线上，，．

   

(1)如果设，用含的代数式来表示，并说明理由；
(2)求的度数．

【推荐2】已知，，点E，F分别是，上的点，点M是平面内一点，连接，，，．

(1)如图1，与交于点K，则______°，______°，______°；
(2)如图2，点M在直线、之间，延长到G，点H在的上方，连接，，若，求的度数；
(3)如图3，P为直线上一动点，探究，和的数量关系，请直接给出结论．（提示：题中所有角都是大于小于的角）

【推荐3】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA．求∠DAE的度数．