【推荐1】已知关于的一元二次方程
(1)若是方程的一个根，求的值和方程的另一根
(2)若、是方程的两个实数根，且满足，求的值

【推荐2】一元二次方程的一个根为，求的值及方程另一根．

【推荐3】已知关于x的方程x²﹣4x+m＝0的一个根为2+．
（1）求m的值及方程的另一个根．
（2）设方程的两个根为x₁，x₂，求x₁²⁰²⁰x₂²⁰²¹+x₁的值．

【推荐1】已知关于的方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

【推荐2】关于x的一元二次方程（m﹣1）x²﹣2mx+m+1＝0有两个实数根，若方程的两个实数根都是正整数，求整数m的值．

【推荐3】已知关于x的一元二次方程有实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)方程的两个实数根、满足，求实数m的值．

【推荐1】已知a、b、c是△ABC的三边的长，
（1）若满足（a﹣b）b﹣（b﹣a）c＝0，试判断此三角形的形状．
（2）若满足a²＋2b²＋c²﹣2b（a＋c）＝0，试判断此三角形的形状．

【推荐3】已为，，是的三边长．
(1)若，，满足．试判断的形状；
(2)化简：

【推荐1】我市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，且km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．

(1)求证：；
(2)海港C受台风影响吗？为什么？
(3)若台风的速度为40km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长？

【推荐2】已知的三边长为，，，且，，，试判断的形状，并说明理由．

【推荐3】如图，中，D是边上的一点，若，，，，，求的面积