题型：解答题
难度：0.4
引用次数：266
题号：17056028
思维启迪：
(1)如图1，点P是线段
，
的中点，则
与
的数量关系为 ___________，位置关系为 ___________；
思维探索：
(2)①如图2，在
中，
，点D为内一点，连接，
，延长到点E，使
，连接
，若
，请用等式表示，，之间的数量关系，并说明理由；
②如图3，在中，，
，点D为中点，点E在线段上（点E不与点B，点D重合），连接
，过点A作
，连接
．若
，
，请直接写出的长.
(1)如图1，点P是线段
，的中点，则与的数量关系为 ___________，位置关系为 ___________；思维探索：
(2)①如图2，在
中，，点D为内一点，连接，，延长到点E，使，连接，若，请用等式表示，，之间的数量关系，并说明理由；②如图3，在
中，，，点D为中点，点E在线段上（点E不与点B，点D重合），连接，过点A作，连接．若，，请直接写出的长.
更新时间：2022/10/24 10:49:44
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，
，
，直线交坐标轴于
和
．
和
满足
，则点
的坐标为 ，点
的坐标为 ，点
坐标为 ．
(2)如图2，点，点分别在
轴正半轴和
轴负半轴上运动，其中a，b满足
，点C在第四象限，过点C作
轴于点P，试判断
是否为定值?若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
(3)如图3，若y轴恰好平分
，
与y轴交于点D，过点C作
轴于点E，问
与有怎样的数量关系?请说明理由．
，，直线交坐标轴于和．
和满足，则点的坐标为 ，点的坐标为 ，点坐标为 ．(2)如图2，点
，点分别在轴正半轴和轴负半轴上运动，其中a，b满足，点C在第四象限，过点C作轴于点P，试判断是否为定值?若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．(3)如图3，若y轴恰好平分
，与y轴交于点D，过点C作轴于点E，问与有怎样的数量关系?请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图（1），在平面直角坐标系中，
，且
，
轴于点B，为轴负半轴上一点，且
．
的形状；
(2)如图（2），E，F分别为
上的点，
于点
．连并延长交
的延长线于点
．若
．求
的值；
(3)如图（3），若
为
的角平分线的交点，
分别交
于点
，求
之间的数量关系．
，且，轴于点B，为轴负半轴上一点，且．
的形状；(2)如图（2），E，F分别为
上的点，于点．连并延长交的延长线于点．若．求的值；(3)如图（3），若
为的角平分线的交点，分别交于点，求之间的数量关系．
您最近一年使用：0次
相交于点
．
的度数；
时，延长
至
，连接
、
，
平分
；
，
，求
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】在
中，
，
，直线l经过点A，
于点P，
于点Q．
(1)如图1，已知
，
，求梯形BPQC的面积；
(2)如图2，点M是BC中点，连接PM、QM，证明：
；
(3)如图3，过点P作
交CQ于点G，交AC于点H，连接PC，AG，BG，若
，△ACP的周长比△ACQ的周长大
，请直接写出线段GQ的长度．
中，，，直线l经过点A，于点P，于点Q．(1)如图1，已知
，，求梯形BPQC的面积；(2)如图2，点M是BC中点，连接PM、QM，证明：
；(3)如图3，过点P作
交CQ于点G，交AC于点H，连接PC，AG，BG，若，△ACP的周长比△ACQ的周长大，请直接写出线段GQ的长度．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】【基础巩固】（
）如图，在与
中，
，连接
，求证：
；
【尝试应用】（
）如图，在与中，
，连接
三点在一条直线上，与
交于点
；
求
的大小；
若
且
，求
的面积：
【拓展提高】（
）如图，在与中，，点
为的中点，交于点，连接
，若
，且
为
，求
的长．
）如图，在与中，，连接，求证：；【尝试应用】（
）如图，在与中，，连接三点在一条直线上，与交于点；求的大小；若且，求的面积：【拓展提高】（
）如图，在与中，，点为的中点，交于点，连接，若，且为，求的长．
您最近一年使用：0次
，
，
，
，点
；同时，点
方向匀速运动，速度为
，垂足为
与
．设运动时间为
．解答下列问题：
的长度（用含
的代数式表示）；
时，求
的而积为
，求
与
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】【探究与应用】
问题：如图①所示，是的角平分线．求证：
．
(1)【解决问题的方法】善于思考的小安发现：过点作
交
的延长线于点
，如图②，通过两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例的推论，可以解决问题．请证明：．
(2)【应用提升】请你利用上述结论，解决下列问题：如图③，在四边形
中，
，
，
，平分
，
，与相交于点
．求
和
的值．
问题：如图①所示，
是的角平分线．求证：．(1)【解决问题的方法】善于思考的小安发现：过点
作交的延长线于点，如图②，通过两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例的推论，可以解决问题．请证明：．(2)【应用提升】请你利用上述结论，解决下列问题：如图③，在四边形
中，，，，平分，，与相交于点．求和的值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知是等腰直角三角形，
，
.在线段AC上有一点D，以AD为直角边，点A为直角顶点，向上作等腰直角三角形ADE，连接BE、BD，F为BD的中点，连接CF.
(1)如图1，若
，
，求
的面积；
(2)如图2，将等腰直角三角形ADE绕点A逆时针旋转n度（
），试猜想线段CF与线段BE的位置关系和数量关系，并证明你的结论；
(3)如图3，G为线段BC上的动点，连接FG.将
沿FG翻折得到
，连接
.H为线段上的一点，且满足
，连接AH.若，
，请直接写出
的最大值.
是等腰直角三角形，，.在线段AC上有一点D，以AD为直角边，点A为直角顶点，向上作等腰直角三角形ADE，连接BE、BD，F为BD的中点，连接CF.(1)如图1，若
，，求的面积；(2)如图2，将等腰直角三角形ADE绕点A逆时针旋转n度（
），试猜想线段CF与线段BE的位置关系和数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，G为线段BC上的动点，连接FG.将
沿FG翻折得到，连接.H为线段上的一点，且满足，连接AH.若，，请直接写出的最大值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC＝
．
（1）写出点B的坐标；
（2）在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿AB向点B运动，同时点Q从点D出发，以1cm/秒的速度沿DA向点A运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．问是否存在这样的t使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．
．（1）写出点B的坐标；
（2）在x轴上找一点D，连接BD，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如果点P从点A出发，以2cm/秒的速度沿AB向点B运动，同时点Q从点D出发，以1cm/秒的速度沿DA向点A运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．问是否存在这样的t使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
