【推荐1】如图，平分，．求证：．

【推荐2】已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，

求证：（1）△ABC≌△DEF．
（2）AC∥DF．

【推荐3】如图，在△ABC中，AB＝AC，边AB，AC的中线CE，BD相交于点O．

求证：
(1)CE＝BD；
(2)△OBC是等腰三角形．

【推荐1】如图，AC是▱ABCD的对角线，CE⊥AD，垂足为点E．

（1）用尺规作图作AF⊥BC，垂足为F（保留作图痕迹）；（2）求证：△ABF≌△CDE．

【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线．

(1)尺规作图：过点A作BC的垂线交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；
(2)在（1）的条件下，若，，，求平行四边形ABCD的面积．

【推荐1】如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AD⊥EF．

【推荐2】已知，如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD 于 M，请你通过观察和测量，猜想线段 AB、AC 之和与线段 AM 有怎样的数量关系，并证明你的结论.

【推荐3】如图，中，，是边上的中线，点分别在上，连接，．
（1）说明的理由；
（2）说明的理由．

【推荐1】如图，已知∠AOB，点P是∠AOB内部的一个定点，点E、F分别是OA、OB上的动点．

(1)要使得△PEF的周长最小，试在图上确定点E、F的位置．
(2)若OP＝4，要使得△PEF的周长的最小值为4，则∠AOB＝________．

【推荐2】在中，，将绕点A顺时针方向旋转角至的位置．

(1)如图1，当旋转角为时，连接与交于点，则          ．
(2)如图2，在（1）条件下，连接，延长交于点D，求的长．

【推荐3】如图所示，在等边中，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动．，两点同时出发，它们移动的时间为．

(1)请用表示和的长度．即________，________．
(2)请问几秒钟后，为等边三角形？
(3)若，两点分别从，两点同时出发，并且能按顺时针方向沿三边运动，请问经过几秒钟后点与点在的哪条边上第一次相遇？