在
中，
为锐角，
，AD平分交BC于点D，BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F，如图，若
，判断AC、CE和AB之间有怎样的数量关系并加以证明．
中，为锐角，，AD平分交BC于点D，BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F，如图，若，判断AC、CE和AB之间有怎样的数量关系并加以证明．
更新时间：2022-10-29 19:38:13
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】请阅读下列材料，完成相应的任务．
任务：
(1)上述材料中
的依据是______；
(2)如图2，在中，
是
边上的中线，E是上一点，延长
交
于点F，
，求证：
；
(3)如图3，在中，D为边的中点，已知
，
，
，请你直接写出的长．
| 认识“倍长中线法” 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常采用倍长中线法添加辅助线．所谓倍长中线法，即延长边上（不一定是底边）的中线，使所延长部分与中线相等，以便构造全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的一种方法． 如图1，在 中，是边上的中线，延长到点H．使 ．连接 ．在 和 中， ， ， ，所以，（依据），进一步可得到 ， 等结论．
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(1)上述材料中
的依据是______；(2)如图2，在
中，是边上的中线，E是上一点，延长交于点F，，求证：；(3)如图3，在
中，D为边的中点，已知，，，请你直接写出的长．
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【推荐2】如图，在等边中，
为边上一点，
，连接．
(1)在图中求作四边形
，使得点
在边
上，且
，点
与点关于对称；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，设
与交于点
，求
的度数．
中，为边上一点，，连接． (1)在图中求作四边形
，使得点在边上，且，点与点关于对称；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，设
与交于点，求的度数．
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相交于点
于点
，
；
．求
的长
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【推荐1】如图是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角是50度时，箱盖落在
的位置（如图2），已知
（1）求点
到的距离；（结果保留整数）
（2）求
两点之间的距离．（结果保留整数）
的位置（如图2），已知（1）求点
到的距离；（结果保留整数）（2）求
两点之间的距离．（结果保留整数）
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名校
【推荐2】在△ABC中，
，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F
（I）如图①，连接AD，若
，求∠B的大小；
（Ⅱ）如图②，若点F为
的中点，
的半径为2，求AB的长．
，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圈与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F（I）如图①，连接AD，若
，求∠B的大小；（Ⅱ）如图②，若点F为
的中点，的半径为2，求AB的长．
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