【推荐1】如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．
（1）求证：BE=CE．（2）求∠BEC的度数．

【推荐2】菱形中，，点在边上，点在边上．
（1）如图1，若是的中点，，求证：是的中点；
（2）如图2，若，，求的度数．

【推荐3】如图，在中，，CD是斜边上的中线，，．

(1)求证：四边形BDCE是菱形；
(2)过点E作，垂足为点F，若点F是BD的中点，，求BC的长．

【推荐1】如图，在中，，为的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、．

（1）求证：；
（2）求证：四边形为菱形；
（3）若，，求四边形的周长．

【推荐2】综合与实践
勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．如图2，直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c．
   
(1)如图3，以直角三角形的三边a，b，c为边，分别向外部作正方形，直接写出，，满足的关系：           ．
(2)如图4，以的三边为直径，分别向外部作半圆，请判断，，的关系并证明．
(3)如图5，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为，，直接写出该飞镖状图案的面积．

【推荐3】如图，已知，，.

(1)求证：四边形为矩形；
(2)在（1）的条件下，是边的中点，为边上一点，，如图

①若为中点，，求的长度；
②若，，则______，______.

【推荐1】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的长．

【推荐2】如图，已知四边形为矩形，且B点坐标为，反比例函数的图象与矩形交于D点和E点，且，连接．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)求的长．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数且交于、两点，与轴、轴分别交于、两点，连接、若；，点的坐标为

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)连接，若点是轴上一点，且是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标．

【推荐2】如图，在4×4的方格中，点A，B，C都在格点上
（1）tanB的值是______．
（2）在格点上确定点D，使得四边形ABCD至少有一组对角相等．（要求画出点的三种不同位置）