下列是用火柴棒拼出的一列图形.
仔细观察,找出规律,解答下列各题:
(1)第4个图中共有 根火柴,第6个图中共有 根火柴;
(2)第n个图形中共有 根火柴(用含n的式子表示)
(3)若(如,),求的值.
(4)请判断上组图形中前2022个图形火柴总数是2022的倍数吗,并说明理由?
仔细观察,找出规律,解答下列各题:
(1)第4个图中共有 根火柴,第6个图中共有 根火柴;
(2)第n个图形中共有 根火柴(用含n的式子表示)
(3)若(如,),求的值.
(4)请判断上组图形中前2022个图形火柴总数是2022的倍数吗,并说明理由?
更新时间:2022-10-30 10:47:53
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解答题-计算题
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名校
【推荐1】在下列横线上用含有,的代数式表示相应图形的面积.
(1)①________;②__________;③__________;④_________________.
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示:________________________________________.
(3)利用(2)的结论计算1972+2×197×3+32的值.( 注意不利用以上结论不得分)
(1)①________;②__________;③__________;④_________________.
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示:________________________________________.
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解答题-问答题
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【推荐2】【观察思考】
作一个正方形、设每边长为,将每边四等分,作一凸一凹的两个边长为的小正方形,如此连续操作几次,便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案.
【规律发现】
请用含a的式子填空:
(1)正方形进行第次分形后得到了图,此图形的周长为______;
(2)重复上述的操作,图需要经过第____次分形后才能得到图3的图案.
请用含和的式子填空:
(3)经过次分形得到的图案周长为______,面积为______.
【规律应用】
(4)结合上述规律,若分形前正方形的边长为,是否存在不大于的正整数,使得按规律排序的一段正整数之和等于经过次分形得到的图案周长的倍.若存在,求出的所有的值;若不存在,请说明理由.
作一个正方形、设每边长为,将每边四等分,作一凸一凹的两个边长为的小正方形,如此连续操作几次,便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案.
【规律发现】
请用含a的式子填空:
(1)正方形进行第次分形后得到了图,此图形的周长为______;
(2)重复上述的操作,图需要经过第____次分形后才能得到图3的图案.
请用含和的式子填空:
(3)经过次分形得到的图案周长为______,面积为______.
【规律应用】
(4)结合上述规律,若分形前正方形的边长为,是否存在不大于的正整数,使得按规律排序的一段正整数之和等于经过次分形得到的图案周长的倍.若存在,求出的所有的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】下列是小朋友用火柴棒拼出的一列图形:
仔细观察,找出规律,解答下列各题:
(1)第四个图中共有________根火柴,第六个图中共有_________根火柴;
(2)按照这样的规律,第个图形中共有_________根火柴(用含的代数式表示);
(3)按照这样的规律,第2 012个图形中共有多少根火柴?
仔细观察,找出规律,解答下列各题:
(1)第四个图中共有________根火柴,第六个图中共有_________根火柴;
(2)按照这样的规律,第个图形中共有_________根火柴(用含的代数式表示);
(3)按照这样的规律,第2 012个图形中共有多少根火柴?
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适中
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【推荐2】某餐厅中1张餐桌可坐6人,有以下两种摆放方式:
(1)对于方式一,4张桌子拼在一起可坐多少人?张桌子呢?对于方式二呢?
(2)该餐厅有40张这样的长方形桌子,按方式一每5张拼成一张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐多少人?按方式二呢?
(3)在(2)中,若改成每8张拼成一张大桌子,则共可坐多少人?
(4)一天中午,该餐厅来了98为顾客共同就餐,但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用,若你是这家餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆餐桌呢?
(1)对于方式一,4张桌子拼在一起可坐多少人?张桌子呢?对于方式二呢?
(2)该餐厅有40张这样的长方形桌子,按方式一每5张拼成一张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐多少人?按方式二呢?
(3)在(2)中,若改成每8张拼成一张大桌子,则共可坐多少人?
(4)一天中午,该餐厅来了98为顾客共同就餐,但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用,若你是这家餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆餐桌呢?
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