研究发现：当四边形的对角线互相垂直时，该四边形的面积等于对角线乘积的一半，如图1，已知四边形
内接于
，对角线
，且
．
(1)求证：
；
(2)若的半径为
，弧
的度数为
，求四边形的面积；
(3)如图2，作
于
，请猜测
与
的数量关系，并证明你的结论．
内接于，对角线，且．(1)求证：
；(2)若
的半径为，弧的度数为，求四边形的面积；(3)如图2，作
于，请猜测与的数量关系，并证明你的结论．
更新时间：2022-10-25 17:07:38
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【推荐1】如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，AD平分∠BAC，BE上AD于E，
(1)若∠BAC＝60°，求∠ADB的度数；
(2)求证：BE＝
（AC﹣AB）．
(1)若∠BAC＝60°，求∠ADB的度数；
(2)求证：BE＝
（AC﹣AB）．
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【推荐2】如图所示，
为等边三角形，
，点O为线段
上一点，
的延长线与
的延长线交于点
，
．
(1)写出一对相等的角；
(2)求证：
是等边三角形；(3)若
，
，求
的长．
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，连结BE、CD交于点O，求证：
是等腰三角形．
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【推荐1】如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．
(1)求证：AC＝BD；
(2)连接OA、OC，若OA＝6，OC＝4，∠OCD＝60°，求AC的长．
(1)求证：AC＝BD；
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【推荐2】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD⊥BC于点E．
（1）求证：∠BAD＝∠CAD；
（2）连接BO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC，若DE＝1，BE＝
，求GC和OF的长．
（1）求证：∠BAD＝∠CAD；
（2）连接BO并延长，交AC于点F，交⊙O于点G，连接GC，若DE＝1，BE＝
，求GC和OF的长．
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于点
并延长交
的度数；
的中点．
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【推荐1】如图，内接于，过
的延长线上一点
作的切线，交的延长线于点
，切点为
，连接
，若
．
(1)求证：
；
(2)
交于点，若
，求
的长．
内接于，过的延长线上一点作的切线，交的延长线于点，切点为，连接，若．(1)求证：
；(2)
交于点，若，求的长．
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【推荐2】已知：如图，，
是的弦，且，
，
分别是，的中点．求证：
，是的弦，且，，分别是，的中点．求证：
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互相垂直，垂足为E，且
于F，
于G，问，四边形
是何特殊四边形？并说明理由．
，求
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【推荐1】如图，为 的直径，为 的弦，
于点，
是 的切线．
(1)求证：
(2)若
，求 的长．
为 的直径，为 的弦，于点，是 的切线．(1)求证：
(2)若
，求 的长．
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【推荐2】如图，中，
，是的外接圆，
的延长交边于点D．
（1）求证：
；
（2）若
，的半径为2，求劣弧的长．
中，，是的外接圆，的延长交边于点D．（1）求证：
；（2）若
，的半径为2，求劣弧的长．
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为
．
是否是
，求线段
