题型:解答题
难度:0.85
引用次数:99
题号:17131431
如图,点M和点N在内部.请你作出点P,使点P到点M和点N的距离相等,且到两边的距离也相等(保留作图痕迹,不写作法);
更新时间:2022-10-29 15:16:39
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【推荐1】如图,在中,,是的角平分线,于E,点F在边上,连接,若.
(1)试说明与的数量关系;
(2)若,,求的长.
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【推荐2】已知:如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
(1)说明:BE=CF;
(2)若AF=6,△ABC的周长为20,求BC的长.
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(2)若AF=6,△ABC的周长为20,求BC的长.
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【推荐3】请仔细阅读下面的材料,并完成相应的任务:
多种方法作角的平分线:数学兴趣课上,老师让同学们利用尺规作的平分线,同学们以小组为单位展开了讨论.勤学小组展示了学习过的作法:如图1,以点为圆心,任意长为半径作弧,分别交,于点,;再分别以点,为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点,作射线,则即为的平分线.勤学小组证明过程如下:
连接,.
由作图可知,,
又,
.(依据)
.
平分.
善思小组展示了他们的方法:如图2,以点为圆心,任意长为半径作弧,分别交,于点,;在上取一点,以点为圆心,长为半径作弧,交于点.再以点为圆心,长为半径作孤,两孤交于点,作射线;点为圆心,长为半径作孤交于点,作射线,则为的平分线.
任务:
(1)填空:勤学小组证明过程中的“依据”是指______;
(2)根据善思小组的作图方法,证明:是的平分线;
(3)在图3中再设计一种不同的方法作的平分线.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
多种方法作角的平分线:数学兴趣课上,老师让同学们利用尺规作的平分线,同学们以小组为单位展开了讨论.勤学小组展示了学习过的作法:如图1,以点为圆心,任意长为半径作弧,分别交,于点,;再分别以点,为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点,作射线,则即为的平分线.勤学小组证明过程如下:
连接,.
由作图可知,,
又,
.(依据)
.
平分.
善思小组展示了他们的方法:如图2,以点为圆心,任意长为半径作弧,分别交,于点,;在上取一点,以点为圆心,长为半径作弧,交于点.再以点为圆心,长为半径作孤,两孤交于点,作射线;点为圆心,长为半径作孤交于点,作射线,则为的平分线.
任务:
(1)填空:勤学小组证明过程中的“依据”是指______;
(2)根据善思小组的作图方法,证明:是的平分线;
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【推荐1】请用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°.
求作:一个⊙O,使⊙O与AB、BC所在直线都相切,且圆心O在边AC上.
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°.
求作:一个⊙O,使⊙O与AB、BC所在直线都相切,且圆心O在边AC上.
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【推荐2】尺规作图与说理(要求保留作图痕迹,不写作法.)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
(1)过点C作AB的垂线CD,交AB于点D;
(2)作∠ABC的平分线BE交AC于点E,交CD于点F;
(3)观察线段CE与CF有何数量关系?并说明理由.
(1)过点C作AB的垂线CD,交AB于点D;
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【推荐1】如图,BC的垂直平分线交AB于D,交BC于E,∠BDE=65°,∠A=110°,求∠ACD的度数
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【推荐2】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用直尺和圆规作斜边AB的垂直平分线,交BC于点P(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连接AP,直接写出PC,PA,BC之间的数量关系.
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【推荐1】如图,已知,求作,使它经过点B和点C,并且圆心在的平分线上(使用直尺和圆规,不写画法,保留作图痕迹).
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【推荐2】图所示,已知线段a及∠ABC.
(1)在射线BA上截取线段BD=a;
(2)作线段BD的垂直平分线MN;
(3)作∠ABC的角平分线BE,交MN于E点.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(1)在射线BA上截取线段BD=a;
(2)作线段BD的垂直平分线MN;
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