【推荐1】如图所示，已知DEBC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，求证：CD平分∠ACB .

【推荐2】已知：如图，点是线段上一点，，，．求证：．

【推荐3】如图，直线，若，，求的度数．

【推荐1】在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点P是对角线CA上一点，PE⊥BC于E，
PF⊥CD于F.求证：PE=PF.

【推荐2】如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，点E，F在BC上且BE＝CF．
（1）求证：AF＝DE；
（2）若OM平分∠EOF，求证：OM⊥EF．

【推荐3】（教材呈现）如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容


(1)如图②，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，点M，N分别在OB和OA上，连接PM和PN，若∠PMO+∠PNO＝180°，求证：PM＝PN；
(2)如图③中，BD平分∠ABC交AC于点D，若∠ABC＝60°，∠C＝45°，BD＝2，DC＝，直接写出的面积．

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点坐标为，直线：与直线相交于点，点的横坐标为．

   

(1)求直线的解析式；
(2)在轴上是否存在一点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由；
(3)如图2，点是轴上一动点，过点作轴的垂线，分别交、于点，当时，求点的坐标．

【推荐2】如图是某遮阳伞的侧面示意图．已知支架长为米，且垂直于地面，悬托架米，点E固定在伞面上，且伞面直径米．当伞面完全张开时，点D，E，F始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直，设入射角．
   
(1)试说明与光线的入射角α相等；
(2)某一时刻测得长为2米，求阴影的长度．

【推荐3】如图，在中，，，点P是 上的一动点，，，连接 ．

(1)求证：．
(2)能否是直角三角形?若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由．
(3)当点P在上什么位置时，是等腰三角形?请直接写出此时点P的位置．