【推荐3】如图，在矩形中，边上有一点，连接，若，，．
   
（1）求出的长；
（2）有一点从点出发，以的速度沿向点运动，有一点从点出发，以的速度沿向点运动，当点到达点时，点，同时停止运动，设点的运动时间为秒．
①________秒时，四边形为平行四边形；②________秒时，四边形为矩形；
（3）有一点从点出发，以的速度沿向点运动，有一点从点出发，以的速度沿射线运动，当点到达点时，点，同时停止运动．设点的运动时间为秒，问取何值时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．

【推荐2】如图，在ABCD在中，AB<BC，BE平分∠ABC，交AD于点E．

(1)使用尺规完成基本作图：作∠BAD的角平分线交BC于点F，连接EF（保留作图痕迹，不写做法，不下结论）：
(2)根据（1）中作图，求证：四边形ABFE为菱形．（请补全下面的证明过程）
证明：
∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD
∴∠ABE＝∠CBE，∠BAF＝∠DAF
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴，
∴∠AEB＝ ①
∴ ② ，
∴AB＝AE．
∵，
∴∠DAF＝∠AFB，
∴∠BAF＝∠AFB，
∴AB＝BF，
∴ ③
∵，
∴四边形ABFE是 ④
∵AB＝BE，
∴四边形ABFC是菱形．