【推荐1】如图点，，在抛物线上，点，，在y轴上，若，，都为等腰直角三角形，则点的坐标为______．

【推荐2】正方形，，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上．已知点，点，则的坐标是_________．

【推荐3】平面直角坐标系xOy中，点A₁，A₂，A₃，……和B₁，B₂，B₃，……分别在直线y＝x+和x轴上，△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃，……都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），则点A₂₀₂₁的纵坐标是 ___．

【推荐1】如图，在中，，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且，若，，则______，线段AB的长度______．

【推荐2】如图，中，，，垂足为点，平分，点为上一点，连接，，，，则________．

【推荐3】将直线沿轴向下平移3个单位长度得到直线，此时原点到直线的距离为3，则的值为______．

【推荐1】如图，已知在中，，，，正方形的顶点G、F分别在、上，点D、E在斜边上，那么正方形的边长为______．

【推荐2】如图，正方形，对角线，交于点，以，为一组邻边做正方形；，交于点，以，为一组邻边做正方形；，交于点，以，为一组邻边做正方形……．若，则的值为_____．

【推荐3】一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作……若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶正边矩形．如图所示，矩形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称矩形ABCD为2阶正边矩形．已知矩形MNPO的一组邻边长分别为20和a，且它是3阶正边矩形，a＜20，则a的值为 _____．