【推荐1】把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，-3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为至尊集合．例如：集合{9，0}就是一个至尊集合．
（1）请你判断：集合{-1，9}________至尊集合，集合{-8，1，4.5，8，17）________至尊集合（以上两个空格填“是”或“不是”）；
（2）请你写出所有至尊集合中，元素个数最少的集合________；请你再写出一个至少含有三个元素的至尊集合________；
（3）若集合是至尊集合，则________；若集合是至尊集合，则________；
（4）若某个至尊集合中含有个元素，求这个元素的和．

【推荐2】已知一组数，－，，－，…，（从左往右数，第1个数是，第2个数是－，第3个数是，第4个数是－，依此类推，第n个数是）．
（1）分别写出第5个、第6个数；
（2）记这组数的前n个数的和是s_n，如：
s₁＝（可表示为1＋）；
s₂＝＋(－)＝（可表示为1－）；
s ₃＝＋(－)＋＝（可表示为1＋）；
s₄＝＋(－)＋＋(－)＝（可表示为1－）．
请计算S₉₉的值．

【推荐3】如图，图①是长为，宽为的长方形，沿图中虚线（对称轴）剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图②所示的大正方形（无重叠无缝隙），设图②中小正方形（阴影部分）面积为S．

(1)用两种不同方法求S；（用含a、b的式子表示）
(2)请直接写出、、这三个代数式之间的数量关系；
(3)利用（2）中结论，完成下列计算：
①已知，，求的值；
②若，，求的值．

【推荐1】（1）观察下列算式：
1=1²， 1+3=4=2² _， 1+3+5=9=3²_，1+3+5+7=16=4²……
按规律填空：①1+3+5+7+9=      ；②1+3+5+…+2005=
（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值；

【推荐3】计算：．
解：设，       ①
将①式两边同乘以2得，       ②
得，
所以，
所以．
请仿照上述解法，计算．