【推荐1】一个三角形，三个内角度数的比是．已知其中的两条边分别长1分米和1.4分米，按角分，这个三角形是什么三角形？它的面积是多少平方分米？

【推荐2】如图，在中，，点D从点B出发沿向点C运动，点E从点C出发沿向点B运动，点D和点E同时出发，速度相同，到达C点或B点后运动停止．
   
(1)求证：；
(2)若，求的度数；
(3)若的外心在其内部时，直接写出的取值范围．

【推荐3】常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解，细心观察这个公式发现，前两项符合平方差公式，分解因式后产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式；过程如下：



这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
(1)试用“分组分解法”分解因式：；
(2)三边满足，判断的形状．
(3)已知，求a+b的值．

【推荐1】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG．
(1)CH＝ ．
(2)求DG的长．

【推荐2】如图，四边形为平行四边形，延长到点，使，连结交于点．

（1）求证：平分；
（2）连结，若，，，求平行四边形的面积．

【推荐3】如图，高速公路的同一侧有A、B两城镇，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA′=2 km，BB′=4 km，且A′B′=8 km．
（1）要在高速公路上A′、B′之间建一个出口P，使A、B两城镇到P的距离之和最小．请在图中画出P的位置，并作简单说明．
（2）求这个最短距离．

【推荐1】已知菱形ABCD，∠ABC=α，P为射线AB上的一点，以BP为边作菱形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．

(1)如图（1），若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；
(2)若点P在线段AB上，且α=120°．
①如图（2），连接AC，BD相交于点O，当P为AB的中点时，判断四边形AEBO的形状，并说明理由；
②如图（3），设AB=2a，BP=2b，当EP平分∠AEC时，求的值．

【推荐2】如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，CF=CD．请从下列两个信息：①BE=CE，②AE⊥EF中选择一个作为条件，另一个作为结论，组成一个正确命题，并给予证明．
你选择的条件是          ，结论是           (填写序号)．

【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，BM的延长线交AD于点N，交CD的延长线于点E．

（1）请找出一对相似的三角形并证明；
（2）若，，求BE的长．