【推荐1】观察下列各式：
11；
11；
11；
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）　 　；
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：　 　；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）．

【推荐2】阅读材料：求的值．
解：设 ①，
则 ②．
用②-①得
∴．即．
∴．
以上方法我们称为“错位相减法”，请利用上述材料，解决下列问题：
阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行．”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了．
(1)国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放______粒米；（用幂表示）
(2)设国王输给阿基米德的米粒数为S．求S．
(3)拓展应用：计算：；（仿照材料写出求解过程）

【推荐3】阅读下文，寻找规律：
已知 ，观察下列各式：
，，   
(1)填空：
(2)观察上式，并猜想：
① ．
② ．
(3)根据你的猜想，计算：
① ．
② ．

【推荐1】已知a＝+1，b＝﹣1，求下列各式的值．
(1)a²﹣b²；
(2)a²﹣ab+b²．

【推荐2】计算：

【推荐3】（1）计算：        
（2）计算：

【推荐1】阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
方法一：；
方法二：．
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
(1)直接写出化简结果：＝ 　 　，＝ 　 　；
(2)请参照以上化简的方法，用两种方法化简：；
(3)计算：．

【推荐2】解决问题：已知，求的值．
小明是这样分析与解答的：因为，所以．
所以，即．
所以．
所以．
请根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)计算：________；
(2)计算：；
(3)若，求的值．

【推荐3】先化简，再求值：其中．