用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：
探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P．
（1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；
（2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数．
探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN．在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．
探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P．
（1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；
（2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数．
探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN．在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．
2013·广东梅州·中考真题 查看更多[12]
2023年广东省九年级中考数学模拟试题2022年山东省菏泽市单县中考二模数学试题2022年陕西省宝鸡市初中学业水平模拟考试数学试题（二）（已下线）【万唯原创】2016年陕西省-面对面正文-第二部分解答重难题型3类型3+4（已下线）【万唯原创】2015年陕西省-试题研究正文-解答重难点题型突破13（已下线）【万唯原创】2017年陕西-试题研究专项-解答题专项集训22（已下线）【万唯原创】2017年陕西-面对面正文-解答重难题型12（已下线）【万唯原创】2018年陕西省-红绿蓝-（红卷）易错题集训172019年江苏省常州市天宁区正衡中学九年级数学二模试题【校级联考】江苏省江阴市澄东片2019届九年级第二学期期中数学试题2015届江苏省无锡市江阴市要塞片中考二模数学试卷2013年初中毕业升学考试（广东梅州卷）数学
更新时间：2019-01-30 18:14:09
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，抛物线
与直线
恰好交于坐标轴上A、B两点，C为直线AB上方抛物线上一动点，过点C作CD⊥AB于D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）线段CD的长度是否存在最大值？若存在，请求出线段CD长度的最大值，并写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．
与直线恰好交于坐标轴上A、B两点，C为直线AB上方抛物线上一动点，过点C作CD⊥AB于D． （1）求抛物线的解析式；
（2）线段CD的长度是否存在最大值？若存在，请求出线段CD长度的最大值，并写出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝4，∠DAB＝120°，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AC向终点C运动．过P作PE⊥AB交AB于点E，作PF⊥AD交AD于点F，设四边形AEPF与△ABD的重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t．
（1）用含t的代数式表示线段BE的长；
（2）当点P与点O重合时，求t的值；
（3）求S与t之间的函数关系式；
（4）在点P出发的同时，有一点Q从点C出发，以每秒6个单位的速度沿折线C﹣D﹣A﹣B运动，设点Q关于AC的对称点是Q'，直接写出PQ'与菱形ABCD的边垂直时t的值．
（1）用含t的代数式表示线段BE的长；
（2）当点P与点O重合时，求t的值；
（3）求S与t之间的函数关系式；
（4）在点P出发的同时，有一点Q从点C出发，以每秒6个单位的速度沿折线C﹣D﹣A﹣B运动，设点Q关于AC的对称点是Q'，直接写出PQ'与菱形ABCD的边垂直时t的值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】【问题探究】
（
）如图，已知线段
，将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
，连接
，在线段上取一点
，使
，延长
至点
，使
，连接
．求
的值及
的面积；
【问题解决】
（
）某市为保护生态环境，方便市民观光游览，准备在某地修建一处“和谐观光园”，其形状为菱形
，如图所示．在菱形中，
，实际长度
公里，根据用地需求，需在
上确定点
，
上确定点
，将五边形
作为特色植物繁育区，
作为花展示区．根据设计要求，
公里，为使花卉展示区容纳更多的游客，要求花卉展示区的面积尽可能的大，请问这样的是否存在？若存在，请求出面积最大时点到点的距离及面积的最大值；若不存在，请说明理由．
（
）如图，已知线段，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，在线段上取一点，使，延长至点，使，连接．求的值及的面积；【问题解决】
（
）某市为保护生态环境，方便市民观光游览，准备在某地修建一处“和谐观光园”，其形状为菱形，如图所示．在菱形中，，实际长度公里，根据用地需求，需在上确定点，上确定点，将五边形作为特色植物繁育区，作为花展示区．根据设计要求，公里，为使花卉展示区容纳更多的游客，要求花卉展示区的面积尽可能的大，请问这样的是否存在？若存在，请求出面积最大时点到点的距离及面积的最大值；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
真题
名校
【推荐1】【问题解决】
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP′B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
【类比探究】
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=
，求∠APB的度数．
一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？
小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP′B，连接PP′，求出∠APB的度数．
请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
【类比探究】
如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=3，PB=1，PC=
，求∠APB的度数．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度
得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E．
（1）当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；
（2）若=60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：DF=BE
得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E．（1）当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小；
（2）若
=60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：DF=BE
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．
(1)若AB=2
，求BC的长；
(2)如图1，当点G在AC上时，求证：BD=
CG；
(3)如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出
的值．
(1)若AB=2
，求BC的长；(2)如图1，当点G在AC上时，求证：BD=
CG；(3)如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出
的值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知正方形，
，是对角线上任意一点．
(1)如图1，以
为边向右作等腰直角三角形
，
，连接
，则和
的数量关系是______；
(2)如图2，点在上，
，
，求
的长为多少；
(3)为上任意一点（不与
，重合），作
于，连接
，
为上一点，且
，当点从点运动到点时，写出点运动的路径的长．
，，是对角线上任意一点．(1)如图1，以
为边向右作等腰直角三角形，，连接，则和的数量关系是______；(2)如图2，点
在上，，，求的长为多少；(3)
为上任意一点（不与，重合），作于，连接，为上一点，且，当点从点运动到点时，写出点运动的路径的长．
您最近半年使用：0次
ABC的高，CD2＝AD•BD．
，求
的值；
