【推荐1】在中，，的平分线交于点，过点作交，于点，．

(1)如图1，与，之间的关系为 　　．
(2)如图2，在中，的平分线与的平分线交于点，过点作交于点，交于点．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出与，之间的正确关系，并说明理由．

【推荐2】平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

(1)AB//CD．如图a，点P在AB、CD外部时，∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？请说明理由
(2)如图b，将点P移到AB、CD内部，∠BPD、∠B、∠D之间又有何数量关系？请说明理由

【推荐3】如图，B、E为线段AC、DF上的点，线段AF分别与BD、CE相交于G、H点，且12，CD，试判断A与F的关系，并说明理由．

【推荐1】如图，是等腰底边上的高，点O是中点，延长到E，使，连接．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，则　 　时，四边形是正方形．

【推荐2】如图，在中，在上取一点E，使，过点E作交的延长线于点F.

(1)求证；
(2)若，求的长.

【推荐3】【阅读理解】如图1，为等边的中心角，将绕点逆时针旋转一个角度，的两边与三角形的边，分别交于点，．设等边的面积为，通过证明可得，则．

(1)【类比探究】如图2，为正方形的中心角，将绕点逆时针旋转一个角度，的两边与正方形的边，分别交于点，．若正方形的面积为，请用含的式子表示四边形的面积（写出具体探究过程）．
(2)【拓展应用】如图3，为正六边形的中心角，将绕点逆时针旋转一个角度，的两边与正六边形的边，分别交于点，．若四边形面积为，请直接写出正六边形的面积
(3)【猜想结论】如图4，为正边形……的中心角，将绕点逆时针旋转一个角度，的两边与正边形的边，分别交于点，．若四边形面积为，请用含、的式子表示正边形……的面积．

【推荐1】已知：如图，为⊙O的直径，，交于点D，交于点E，．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线，交x轴于点B，点A的横坐标为2，点C在线段OB上，，点P从点O出发，按路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，到达点B停止运动，设P点的运动时间为秒．

(1)求直线OA的表达式；
(2)当点P运动到何处时，的面积为？求出此时t的值；
(3)在点P的运动过程中，是否存在某个位置，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，在中，，于点，为边上的中线．

(1)若，求的度数；
(2)若，，求点到的距离．

【推荐2】如图，在四边形中，，，，点E、F分别在线段上，且，

(1)求证：；
(2)求证：以为直径的圆与相切；
(3)若，，求的面积．

【推荐3】如图，是的直径，E是上一点，的平分线交于点C，过点C作交的延长线于点D．
   
(1)填空：______（选填“>”、“<”或“＝”）；
(2)求证：是的切线；
(3)若，求阴影部分的面积．