若
和
均为等腰三角形，且
，当
和
互余时，称与互为“底余等腰三角形”，的边
上的高
叫做的“余高”
如图，与互为“底余等腰三角形”．
(1)若连接
，
，判断
与
是否互为“底余等腰三角形”：______（填“是”或“否”）；
(2)当
时，若的“余高”
，则
______；
(3)当
时，判断
与之间的数量关系，并说明理由．
和均为等腰三角形，且，当和互余时，称与互为“底余等腰三角形”，的边上的高叫做的“余高”如图，与互为“底余等腰三角形”．(1)若连接
，，判断与是否互为“底余等腰三角形”：______（填“是”或“否”）；(2)当
时，若的“余高”，则______；(3)当
时，判断与之间的数量关系，并说明理由．
更新时间：2022-11-22 10:38:59
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【推荐1】如图，已知OP平分
，点C在OP上．
(1)求作四边形AOBC，使点A，B分别在射线OM，ON上，且
，
，垂足为C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，求证：
．
，点C在OP上．(1)求作四边形AOBC，使点A，B分别在射线OM，ON上，且
，，垂足为C；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，求证：
．
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【推荐2】（1）如图1：已知中，以
，
为直角边向外作等腰直角三角形
和等腰直角三角形
，连接
，
，则与的数量关系为：＿＿＿＿；（直接填写结果，不需要说明理由）
（2）如图2，已知，以，为边向外作等边三角形和等边三角形，连接，，试判断与有什么数量关系？并说明理由；
（3）如图3，要测量池塘两岸相对的两点
，
之间的距离，已经测得
，
，
米，
米，且
，求
的长．
中，以，为直角边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接，，则与的数量关系为：＿＿＿＿；（直接填写结果，不需要说明理由）（2）如图2，已知
，以，为边向外作等边三角形和等边三角形，连接，，试判断与有什么数量关系？并说明理由；（3）如图3，要测量池塘两岸相对的两点
，之间的距离，已经测得，，米，米，且，求的长．
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，
，点
，并将
逆时针旋转
得到
，连接
，延长
．
；
，连接
，求证：
；
，若
于点
，
点
是线段
，将
沿
，连接
，当
取得取小值时，直接写出
的值．
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【推荐1】如图，菱形
中，为对角线，点E，F分别在
上，
，连接
．
(1)求证：
；
(2)连接交于点O，若E为中点，
，求
的长．
中，为对角线，点E，F分别在上，，连接． (1)求证：
；(2)连接
交于点O，若E为中点，，求的长．
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【推荐2】如图，已知点
到的两边
、
的距离相等，且
．
(1)如图①，若点在
上，求证：是等腰三角形；
(2)如图②，若点在内部，求证：
；
到的两边、的距离相等，且．(1)如图①，若点
在上，求证：是等腰三角形；(2)如图②，若点
在内部，求证：；
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