（1）如图1：已知
中，以
，
为直角边向外作等腰直角三角形
和等腰直角三角形
，连接
，
，则与的数量关系为：＿＿＿＿；（直接填写结果，不需要说明理由）
（2）如图2，已知，以，为边向外作等边三角形和等边三角形，连接，，试判断与有什么数量关系？并说明理由；
（3）如图3，要测量池塘两岸相对的两点
，
之间的距离，已经测得
，
，
米，
米，且
，求
的长．
中，以，为直角边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接，，则与的数量关系为：＿＿＿＿；（直接填写结果，不需要说明理由）（2）如图2，已知
，以，为边向外作等边三角形和等边三角形，连接，，试判断与有什么数量关系？并说明理由；（3）如图3，要测量池塘两岸相对的两点
，之间的距离，已经测得，，米，米，且，求的长．
更新时间：2022-12-07 11:08:54
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【推荐1】如图①．在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE＝AD，连接CD、AE．
（1）求证：△ACE≌△CBD；
（2）如图②，延长EA交CD于点G，则∠CGE的度数是 度．
（1）求证：△ACE≌△CBD；
（2）如图②，延长EA交CD于点G，则∠CGE的度数是 度．
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【推荐2】已知，如图，
，
，与相交于点
．
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）由（2）的结论，你能设计一种画角的平分线的方法吗？
，，与相交于点．（1）求证：
；（2）求证：
；（3）由（2）的结论，你能设计一种画角的平分线的方法吗？
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都为等腰三角形，
，
．
，当
时，线段
与
，当
时，
，
时，请直接写出
的长．
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【推荐1】如图，在等腰三角形中，
，边上的垂直平分线分别交，
于点和点
，若
．
（1）求
的度数；
（2）若
，求
的长度．
中，，边上的垂直平分线分别交，于点和点，若．（1）求
的度数；（2）若
，求的长度．
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【推荐2】如图，是
的直径，C，D是上两点，且
平分
，作
于E．
；
(2)求证：
．
是的直径，C，D是上两点，且平分，作于E．
；(2)求证：
．
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．求证：
；
的平分线．
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【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分线．
（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AD=2，射线CO与AM交于N点，请写出求ON长的思路．
（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AD=2，射线CO与AM交于N点，请写出求ON长的思路．
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【推荐2】如图,在等边△ABC中,过A,B,C三点在三角形内分别作∠1=∠2=∠3,三个角的边相交于D,E,F,
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
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，
，将
，得到
．
，且
与
；
时，设
与
的值；
，连接
．在旋转过程中，线段
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【推荐1】已知：菱形ABCD中，对角线
于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长．
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【推荐2】如图，在菱形ABCD中，∠B=30°，点E在CD边上，若AE=AC,DE=6，求AC的长.
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