【推荐1】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．

   

(1)求的周长；
(2)若点为直线上任意一点，则线段的最小值为________．

【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系中，各顶点都在格点上．

(1)在图中画出关于x轴对称的图形；
(2)的面积为_________；
(3)填空：_________．

【推荐3】阅读下面的材料
勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.

先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a,b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形.
由图1可以得到，
整理，得．
所以．
如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，
请你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：
由图2可以得到                                   ，
整理，得                                   ，
所以                                   .

【推荐2】如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的点A沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边于点F
（1）若BE＝1、EC＝2，则sin∠EDC＝              ；
（2）若BE：EC＝1：4，CD＝9，求BF的长；
（3）若BE：EC＝m：n，求AF：FB（用含有m、n的代数式表示）

【推荐3】如图，已知在中，，垂足为点 ， 点是边的中点．

(1)求边的长；
(2)求的正弦值．