【推荐2】如图，有一块含30°角的直角三角板OAB的直角边BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把这两块三角板放置在平面直角坐标系中，且OB＝3.
(1)若某反比例函数的图象的一个分支恰好经过点A，求这个反比例函数的解析式；
(2)若把含30°角的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好落在x轴上，点A落在点A′处，试求图中阴影部分的面积．(结果保留π)

【推荐1】已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，且点的纵坐标为4，求：

   

(1)反比例函数的解析式；
(2)的面积．

【推荐2】如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，．

(1)分别求出两个函数的表达式．
(2)当时，，请根据图象求的取值范围，

【推荐3】已知点、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．

(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出不等式的解集．

【推荐1】已知y是x的反比例函数，且当x=﹣2时，y=，
（1）求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）求当x=3时函数y的值．

【推荐2】背景：点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，分别在射线，上取点，，使得四边形为正方形，如图1，点在第一象限内，当时，小李测得．
探究：通过改变点的位置，小李发现点，的横坐标之间存在函数关系，请帮助小李解决下列问题．

(1)求的值；
(2)设点，的横坐标分别为，，将关于的函数称为“函数”，如图2，小李画出了时“函数”的图象．
①求这个“函数”的表达式；
②补画时“函数”的图象；
③若与函数相交于、两点，则、两点之间的距离是________．

【推荐3】如图，在x轴的正半轴上依次截取，过点分别作x轴的垂线与反比例函数的图像相交于点得直角三角形并设其面积分别为．

(1)求的坐标
(2)求的值；