【推荐1】如图，在锐角三角形中，．

(1)在上求作点D，使得，不写作法，保留作图痕迹；
(2)若，，，求的面积．

【推荐2】下面是小菲设计的“作一个角等于已知角的二倍”的尺规作图过程．
已知：中，
求作：，使得
作法：①作的垂直平分线；
②作的垂直平分线，交于点；
③连接和；
④以点为圆心，的长为半径作；
所以即为所求作的角

(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：连接，
∵和分别为、的垂直平分线
∴_________（___________________________）（填推理的依据）
∴是的外接圆.
∵点是上的一点，
∴（___________________________）（填推理的依据）

【推荐3】如图，在中，点是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为，交于点，连接．

   

(1)若的周长为18，的周长为6，求的长；
(2)若，，求度数．

【推荐1】如图，在中，．

(1)用尺规在边上求作一点，使不写作法，保留作图痕迹)；
(2)连接，当为       度时，平分；
(3)在(2)的条件下，若，求的长．

【推荐2】在下面数轴上作出表示的点．（利用直尺和圆规，不写作法，保留痕迹）

【推荐3】如图，在四边形中，，利用尺规过点作的垂线，垂足为．（要求，尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

【推荐1】如图，在中，，，是边上的动点（不与、重合），连接，若为等腰三角形，求的度数．

【推荐2】如图，已知和中，，，相交于点P．

(1)证明：；
(2)求的度数；

【推荐3】等腰三角形顶角为120°，底边上的高为4，求腰长．