【推荐1】在中，，为边上一点．

(1)用尺规完成作图：作线段的垂直平分线交于点，交于，连接，；（注意：保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
(2)若，求证：．

【推荐2】已知：如图，锐角△ABC．

求作：在AB上取点D，AC上取点E ，使得，作法：
①分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点O；
②以点O为圆心，OB长为半径画圆，在BC上方交AB于点D，交AC于点E；
③连接，即为所求作
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明
证明：∵点B、C、E、D均在上．
∴（）（填推理依据）．
∵
∴        ．
∵
∴

【推荐3】如图，已知．请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：在边上找一点D，使得直线平分的面积．请在图中作图；