【推荐1】如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC

（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

【推荐2】如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，∠D＝∠B，ADBC．求证：DFEB．

【推荐3】如图，在中，，．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，交于E，交于D，（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连接、，求证：四边形是平行四边形．

【推荐1】如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于N，连接．
   
(1)若，求的度数；
(2)若，的周长是14cm，求的长．

【推荐2】已知：如图，在ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，∠C＝75°．

(1)求∠A的度数；
(2)求∠CBD的度数．

【推荐3】如图，在中，．

(1)用尺规完成以下基本图形：作边的垂直平分线，与边交于点D，与边交于点E；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）所作的图形中，连接，若，，求的周长．

【推荐1】（Ⅰ）已知点A与点B关于直线l成轴对称，请尺规作图作出直线l（保留作图痕迹）；
（Ⅱ）如图，△ABC（∠B＞∠A）．

（ⅰ）在边AC上用尺规作图作出点D，使∠ADB+2∠A＝180°（保留作图痕迹）；
（ⅱ）在（ⅰ）的情况下，连接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，则∠C＝　 　．

【推荐2】如图，在平行四边形中，．用尺规完成以下基本作图：

（1）作的平分线交于点F．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在上求作一点P，使点P到点C，点D的距离相等．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．

(1)在图中作出关于x轴的对称图形；
(2)请直接写出的坐标：
(3)尺规作图：在x轴上找一点P，使得．（要求：保留作图痕迹，不写作法）

【推荐1】如图，在中，，的平分线交于点，请用尺规作图法，在射线上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
   

【推荐2】教材呈现：（华师版九上28.3圆周角）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）．
教材分析：如图，AB是⊙O的直径，∠C是AB所对的圆周角，则∠C＝90°．如果我们把∠AOB看作是180°的圆心角，可以进一步得到的结论：∠C＝∠AOB，即：半圆所对的圆周角等于该半圆所对的圆心角的一半．

联想猜测：那么对于非半圆所对的圆周角，是不是也有类似的规律呢？
探究化归：不难发现，按圆心与圆周角的位置关系分类，我们可将圆周角分为三类：
(1)圆心在圆周角的一条边（直径）上，如图①．
∵OA＝OC，∴∠A＝∠C．∴∠AOB＝∠A+∠C＝2∠C，∴∠C＝　 　．

(2)圆心在圆周角内，如图②，我们将其化归为①的情形
由（1）的结论，∠1＝∠　 　，∠2＝∠　 　．
∴∠ACB＝∠1+∠2＝（∠　 　+∠　 　）＝∠　 　．
(3)圆心在圆周角外，如图③．显然我们也应将其化归为①的情形予以解决．请同学们在下面自己完成推理过程．