陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

陕西 九年级 阶段练习 2022-12-29 92次 整体难度： 容易 考查范围： 图形的变化、方程与不等式、统计与概率、函数、图形的性质

一、单选题 添加题型下试题

2022·河南郑州·模拟预测

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 如图是一个拱形积木玩具，其俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-06-11更新 | 222次组卷 | 3卷引用：2022年河南省实验中学中招考前模拟数学试题

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17-18九年级上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 方程x² = 2x的解是（　　）．

A．

B．

C．，

D．，

2021-11-23更新 | 391次组卷 | 28卷引用：江西省抚州市崇仁县第二中学2017-2018学年九年级上学期第一次月考数学试题

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

3. 如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-12-27更新 | 78次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

4. 下列叙述正确的是（       ）

A．任意两个等腰三角形相似	B．任意两个平行四边形相似
C．任意两个矩形相似	D．任意两个正方形相似

2022-12-27更新 | 86次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

5. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，则刚向其中放入了4个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，若摸球100次，其中20次摸到黑球，则盒中大约有白球（       ）

A．12个

B．16个

C．20个

D．24个

2022-12-27更新 | 187次组卷 | 6卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

6. 如图，在中，，，的周长是9，则的周长是（       ）

A．12

B．18

C．27

D．36

2022-12-27更新 | 54次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 较难(0.4)

名校

7. 已知反比例函数的图象经过平移后可以得到函数的图象，关于新函数，下列结论正确的是（       ）

A．当时，随的增大而增大	B．该函数的图象与轴有交点
C．该函数图象与轴的交点为	D．当时，的取值范围是

2022-12-27更新 | 260次组卷 | 7卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

8. 如图，过矩形对角线上一点作，分别交和于点和，连接，，已知，，则和的面积和等于（       ）

A．10

B．12

C．14

D．16

2022-12-27更新 | 69次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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二、填空题 添加题型下试题

13-14九年级上·河北保定·期末

填空题 | 较易(0.85)

名校

9. 反比例函数的图象在第二、第四象限，则应满足________．

2022-12-27更新 | 85次组卷 | 12卷引用：2013届河北省保定市九年级上学期期末考试数学试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

填空题 | 较易(0.85)

10. 若点，在同一个反比例函数的图象上，则的值为________．

2022-12-27更新 | 52次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

填空题 | 较易(0.85)

11. 已知两个相似三角形的对应边上的高之比是，其中较大的三角形的面积为27，则较小的三角形的面积是________．

2022-12-27更新 | 78次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

填空题 | 较易(0.85)

12. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，且轴，若，则的值为________．

2022-12-27更新 | 108次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

13. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，点的坐标为，当一次函数的值大于反比例函数的值时，的取值范围是__．

2022-12-27更新 | 67次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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三、解答题 添加题型下试题

20-21九年级上·四川自贡·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

14. 解方程：

2020-12-08更新 | 152次组卷 | 6卷引用：四川省自贡市富顺县富顺第三中学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94)

15. 如图， ，是上一点，，求证：．

2022-12-27更新 | 594次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85)

16. 已知关于的一元二次方程，求证：方程总有两个不相等的实数根．

2022-12-27更新 | 51次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85)

17. 如图，在四边形中，，利用尺规过点作的垂线，垂足为．（要求，尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

2022-12-27更新 | 54次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

18. 如图，在中，，，，求的长．

2022-12-27更新 | 20次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85)

19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)画出绕点逆时针旋转后得到的．
(2)以原点为位似中心，在图中轴的左侧画出将放大为原来的2倍后的，并计算的面积．

2022-12-27更新 | 57次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

20. 随着中考体测时间的日渐临近，某校决定利用大课间对九年级全体学生开设．仰卧起坐，．实心球投掷，．立定跳远，．一分钟跳绳这四项运动，并进行专项训练．甲、乙两位同学决定从这四项运动中只选择一项进行训练，每项运动被选择的可能性相同．
(1)甲选择立定跳远的概率为________．
(2)请你用列表法或画树状图法表示甲、乙两位同学选择同一项运动进行训练的概率．

2022-12-27更新 | 124次组卷 | 4卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

21. 某闭合电路中，当电阻两端电压恒定时，电流与电阻的关系图象如图所示，回答下列问题：

(1)写出电流与电阻的函数解析式．
(2)若允许的电流不超过，则电阻的取值应该控制在什么范围？

2022-12-27更新 | 50次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

22. 如图，在平行四边形中，是的中点，连接并延长交的延长线于点．

(1)求证：．
(2)若，求证：四边形是矩形．

2022-12-27更新 | 71次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

23. 学习“利用相似三角形测高”的内容后，小涵带着标杆和皮尺来到楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，她设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小涵边移动标杆边观察，移动时保持标杆与地面垂直，她发现移动到点处时，可以使标杆落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得标杆落在墙上的影子高度，，（点，，在同一直线上）．已知标杆的长度是，请你帮小涵求出楼高．

2022-12-27更新 | 112次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式．
(2)已知点在轴的负半轴上，连接，，且，求点的坐标．

2022-12-27更新 | 69次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65)

25. 如图1，在等边中，点D，E分别在，上，且，连接，交于点M，将AE绕着点A顺时针旋转得到，连接．

(1)①     ；
②求证：．
(2)如图2，连接，若，求证：．

2023-01-14更新 | 66次组卷 | 4卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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22-23九年级上·陕西榆林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

26. 【定义】
平面直角坐标系内的直角三角形如果满足以下两个条件：①两直角边平行于坐标轴；②斜边的两个顶点在同一反比例函数图象上．那么我们把这个直角三角形称为该反比例函数的“伴随直角三角形”．
例如，在下图中，的边轴，轴，且点A，B在反比例函数的图象上，则是反比例函数的“伴随直角三角形”．

【理解】
(1)在中，，点A，B，C的坐标分别为
①，，；
②，，；
③，，．
其中可能是某反比例函数的“伴随直角三角形”的是________．（填序号）
【应用】
(2)已知点是反比例函数的“伴随直角三角形”的直角顶点，求直线的函数表达式．
【提升】
(3)是反比例函数的“伴随直角三角形”，且点的坐标为，点的坐标为．若平移后得到的，且是反比例函数的“伴随直角三角形”，分别求点，的坐标．

2022-12-27更新 | 93次组卷 | 4卷引用：陕西省榆林市子洲县希望中学2022-2023学年九年级数学上学期第二次月考试卷

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