已知：如图，锐角△ABC．
求作：在AB上取点D，AC上取点E ，使得
，作法：
①分别以点B和点C为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点O；
②以点O为圆心，OB长为半径画圆，在BC上方交AB于点D，交AC于点E；
③连接
，
即为所求作
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明
证明：∵点B、C、E、D均在
上．
∴
（）（填推理依据）．
∵
∴
．
∵
∴
求作：在AB上取点D，AC上取点E ，使得
，作法：①分别以点B和点C为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点O；②以点O为圆心，OB长为半径画圆，在BC上方交AB于点D，交AC于点E；
③连接
，即为所求作（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明
证明：∵点B、C、E、D均在
上．∴
（）（填推理依据）．∵
∴
．∵
∴
更新时间：2021-06-05 10:44:32
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【推荐1】如图，在△ABC中，AB＞AC，请用尺规作图法，在BC边上求作一点P，使得AP＝PB．（保留作图痕迹，不写作法）
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【推荐2】如图，在
中，
，
．
①分别以点A、B为圆心，以大于
的长度为半径作弧，分别交于两点，连接这两点的直线与
交于点D，与
交于点F，连结
；
②以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别与、
交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间距离的一半的长度为半径作弧，两弧交于一点，连结点A与这一点交于点E．
(1)通过以上作图，可以发现直线
是______，射线
是______；（在横线上填上合适的选项）
A．线段的垂直平分线 B．
的角平分线
C．
的中线 D．
的角平分线
(2)在（1）所作的图中，求
的度数．
中，，．①分别以点A、B为圆心，以大于
的长度为半径作弧，分别交于两点，连接这两点的直线与交于点D，与交于点F，连结；②以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别与
、交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间距离的一半的长度为半径作弧，两弧交于一点，连结点A与这一点交于点E．(1)通过以上作图，可以发现直线
是______，射线是______；（在横线上填上合适的选项）A．线段
的垂直平分线 B．的角平分线C．
的中线 D．的角平分线(2)在（1）所作的图中，求
的度数．
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、
的值．
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【推荐2】如图，四边形
内接于，连接
，
，
．
(1)求
的大小；
(2)若的半径为3，求
的长．
内接于，连接，，． (1)求
的大小；(2)若
的半径为3，求的长．
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内接于
为直径，
，过A点的
的延长线于点E．
；
，求图中阴影的面积．
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【推荐1】如图，在中，
，以为直径的交于点
，交于点
，连结，
．
求证：（1）点D是的中点．
（2）
．
中，，以为直径的交于点，交于点，连结，．求证：（1）点D是
的中点．（2）
．
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【推荐2】如图，将矩形纸片
沿着过点D的直线折叠，使点A落在边上，落点为F，折痕交边于点E，
(1)求证：
；
(2)若
，求的长；
沿着过点D的直线折叠，使点A落在边上，落点为F，折痕交边于点E， (1)求证：
；(2)若
，求的长；
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