小颖根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行了探究,下面是小颖的探究过程,请你补充完整.
(1)列表:
①
___________;
___________;
___________.
②若
,
为该函数图象上不同的两点,则
___________;
(2)描点并画出该函数的图象.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/10182a93-7007-4904-bd5f-3f326b5c5896.png?resizew=298)
(3)①根据函数图象可得,当
___________时,该函数y的最大值为___________;
②观察函数
的图象,写出该图象的两条性质:___________;___________;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ca0e6176c0d1e15f0122b76509d200.png)
(1)列表:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | … | a | 0 | b | 0 | c | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/234a1cf708f7cdf352f771d8a3fce122.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51498008cd2b996a21759c7b22660382.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
(2)描点并画出该函数的图象.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/10182a93-7007-4904-bd5f-3f326b5c5896.png?resizew=298)
(3)①根据函数图象可得,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
②观察函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ca0e6176c0d1e15f0122b76509d200.png)
更新时间:2022-11-27 21:54:09
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【推荐1】如图,是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图,下面表格中是通过运算得到的几组x与y的对应值.根据图表信息回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/b10b8f07-1048-4be0-a7cd-afc6e293d0b2.png?resizew=253)
(1)直接写出:
______,
______,
______.
(2)当输出y的值为12时,求输入x的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/b10b8f07-1048-4be0-a7cd-afc6e293d0b2.png?resizew=253)
输入x | … | 0 | 2 | … | |
输出y | … | 2 | m | 18 | … |
(1)直接写出:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
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【推荐2】已知y与2x-1成正比例,当x=2时,y=6.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当y=-6时,求x的值.
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【推荐3】某游泳馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:
①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费.
②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.
暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.
(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标;
(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.
①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费.
②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.
暑假普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑假使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.
(2)在同一坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图所示,请求出点A、B、C的坐标;
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【推荐1】在“世界读书日”这周的周末,小张同学上午8时从家里出发,步行到公园锻炼了一段时间后以相同的速度步行到图书馆看书,看完书后直接回到了家里,如图是他离家的距离s(米)与时间t(时)的函数关系,根据图象回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/15/ca966b66-1300-4eea-8cc8-a49d1ecdfc4f.png?resizew=375)
(1)小张同学家离公园的距离是多少米?锻炼身体用了多少分钟?在图书馆看了多少分钟的书?从图书馆回到家里用了多少分钟?
(2)图书馆离小张同学的家多少米?
(3)小张同学从图书馆回到家里的速度是多少千米/时?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/15/ca966b66-1300-4eea-8cc8-a49d1ecdfc4f.png?resizew=375)
(1)小张同学家离公园的距离是多少米?锻炼身体用了多少分钟?在图书馆看了多少分钟的书?从图书馆回到家里用了多少分钟?
(2)图书馆离小张同学的家多少米?
(3)小张同学从图书馆回到家里的速度是多少千米/时?
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【推荐2】某地天气炎热,一位猪肉摊主以每千克12元进购了一些猪肉。为了方便,他带了一些零钱备用.先按市场价售出一些猪肉后仍有剩余,他担心猪肉变质,便将剩下的猪肉降价出售.售出的猪肉千克x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/19/db8dc8af-bdf6-48e3-9190-5403f07d8186.png?resizew=269)
(1)图像中A点的意义是什么?
(2)降价前每千克的猪肉价格是多少?
(3)降价卖出去的那小部分猪肉是盈利了还是亏本了?盈利或亏本了多少钱?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/19/db8dc8af-bdf6-48e3-9190-5403f07d8186.png?resizew=269)
(1)图像中A点的意义是什么?
(2)降价前每千克的猪肉价格是多少?
(3)降价卖出去的那小部分猪肉是盈利了还是亏本了?盈利或亏本了多少钱?
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【推荐1】如图,在半
中,P是直径AB上一动点,且
,过点P作
交半
于点C,P为垂足,连接BC,过点P作
于点D.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/10/2502985314975744/2503112459550720/STEM/0828f6eb-5513-4998-9453-5d4dd53db1be.png)
小明根据学习函数的经验,对线段AP,CP,PD的长度之间的关系进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)对于动点P在AB上的不同位置,画图,测量,得到了线段AP,CP,PD的长度的几组值,如下表:
在AP,CP,PD的长度这三个量中,确定________的长度是自变量, ________的长度和________的长度都是这个自变量的函数;
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的函数的图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/10/2502985314975744/2503112459550720/STEM/8b83d155-81f7-4874-9a37-687732dcd28a.png)
(3)结合函数图象,解决问题:当
时,AP的长度约为________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e4b16c2c6c9bd089da78122e9d2511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65334978b0519b379910dfc4acf8344.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/10/2502985314975744/2503112459550720/STEM/0828f6eb-5513-4998-9453-5d4dd53db1be.png)
小明根据学习函数的经验,对线段AP,CP,PD的长度之间的关系进行了探究.下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)对于动点P在AB上的不同位置,画图,测量,得到了线段AP,CP,PD的长度的几组值,如下表:
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | 位置10 | |
![]() | 0.37 | 0.88 | 1.59 | 2.01 | 2.44 | 3.00 | 3.58 | 4.37 | 5.03 | 5.51 |
![]() | 1.45 | 2.12 | 2.65 | 2.83 | 2.95 | 3.00 | 2.95 | 2.67 | 2.21 | 1.65 |
![]() | 1.40 | 1.96 | 2.27 | 2.31 | 2.27 | 2.13 | 1.87 | 1.39 | 0.89 | 0.48 |
在AP,CP,PD的长度这三个量中,确定________的长度是自变量, ________的长度和________的长度都是这个自变量的函数;
(2)在同一平面直角坐标系xOy中,画出(1)中所确定的函数的图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/10/2502985314975744/2503112459550720/STEM/8b83d155-81f7-4874-9a37-687732dcd28a.png)
(3)结合函数图象,解决问题:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d05bb8ac7fa0cd32e98286902887359.png)
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【推荐2】已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a6b15d10c86c64b4d1e960329ea369d.png)
(1)用“五点作图法”画出函数的图像;
(2)观察图像,当
时,
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a6b15d10c86c64b4d1e960329ea369d.png)
(1)用“五点作图法”画出函数的图像;
(2)观察图像,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0140948823ec5dc951141d55e4358b68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
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【推荐3】若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数
的图象与性质.列表:
描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/22/cc8a1b50-64c6-4a44-bec5-670aca5f953b.png?resizew=145)
(1)如图,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象;
(2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:
①点
,
,
,
在函数图象上,则
______
,
______
;(填“
”,“
”或“
”)
②当函数值
时,求自变量x的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bef10a5a15af77e0306c933fff89344f.png)
x | … | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 0 | ![]() | 1 | ![]() | 2 | ![]() | 3 | … |
y | … | ![]() | ![]() | 1 | ![]() | 2 | ![]() | 1 | ![]() | 0 | ![]() | 1 | ![]() | 2 | … |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/22/cc8a1b50-64c6-4a44-bec5-670aca5f953b.png?resizew=145)
(1)如图,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象;
(2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:
①点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6383f128a0d24c8ceac8c9a39b1ba80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75b0777944ac343b7128c8e7e1f9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0cdc570ccf7fcdfee020ea7e2ffd20b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8767ab35f050261e62bcdef91befc8be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cdb9d30684cce244bef94b8d861b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7942da6c3fc4005256fb1458557c0.png)
②当函数值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107babba45f110012183dc4dc54490f7.png)
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