【推荐1】用给出的图形(如图所示)编写两个三角形全等的题目．

(1)需要用“SSS”来说明；
(2)需要用“ASA”来说明．   
要求：在已知条件中不能给出AF＝CE，也不能给出两个角相等的关系式．

【推荐2】如图，在中，，点是的中点，点在上．
       
(1)与全等吗？说明你的理由；
(2)请说明的理由．

【推荐3】如图，，，求证：．
   

【推荐1】综合与实践
问题情境：数学活动课上，张老师要求学生对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，下面是他们的探究过程．

数学思考：（1）如图1．在矩形中，，，、分别是、上的两点，连接、，于点，则________．
深入探究：（2）如图2，在矩形中，，分别交、于点、，分别交、于点、．求证：．
拓展延伸：（3）如图3，在中，，点在边上，连接，过点作于点，且的延长线交边于点．若，，，请直接写出的长．

【推荐2】已知：如图，在矩形ABCD中，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连结AF、CE．

求证：四边形AFCE是菱形．

【推荐3】如图，在菱形中，对角线、交于点．过作平行线，过作平行线，两平行线交于点．
   
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若四边形为正方形时，请直接判断四边形的形状．