【推荐1】在学习了《实数》一章内容以后我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的．如图，我们想在数轴上找到与无理数对应的点，可以以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示．

(1)请参考上面的方法借助尺规，在数轴上找出表示无理数的点D；
(2)若（1）中点D表示的数为a，请你化简：．

【推荐2】阅读下列材料：
我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离，在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：已知求x的值．
解：在数轴上与原点距离为2的点对应的数为，即．
例2：已知，求x的值．
解：的几何意义是：在数轴上表示数x的点与表示数1的点之间的距离为2．在数轴上与表示数1的点的距离为2的点对应的数为，3，即或．
参考阅读材料，解答下列问题：
(1)已知，则x的值为___________．
(2)已知，则x的值为___________．
(3)已知x是有理数，当x取不同数时，式子的值也会发生变化，问式子是否有最小值？若有，请求出最小值，若没有，请说出理由．
(4)当___________时，式子有最小值，最小值为___________．

【推荐3】计算：
（1）|﹣5|++；
（2）．

【推荐1】探究题．
用棋子摆成的“T”字形图如图所示：

(1)填写下表：

图形序号	①	②	③	④	…	⑩
每个图案中棋子个数	5	8			…

(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数（用含n的代数式表示）；
(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？
(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．（提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？）

【推荐2】观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)在④后面的横线上写出相应的等式：
①；②；③；④_____________；
(2)试用含有n的式子表示这一规律：________；（n为正整数）
(3)请计算：．

【推荐3】将连续奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）

(1)十字框中5个数的和与框子正中间的数17有什么关系？
(2)若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．
(3)十字框框住的5个数字之和能等于2015吗？能等于2020吗？能等于2025吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入上图中；若不能，请直接在十字框框内写不能．

【推荐1】（1）计算：；
（2）当时，求分式的值．

【推荐2】正方体的表面展开图如图所示，若相对面上的两个数互为倒数，求的值．

【推荐3】平面直角坐标系xOy中，有点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：
2a﹣3m+1=0，3b﹣2m﹣16=0
（1）当a=1时，点P到x轴的距离为　 　；
（2）若点P落在x轴上，点P平移后对应点为P′（a+15，b+4），求点P和P′的坐标；
（3）当a≤4＜b时，求m的最小整数值．