【推荐1】同学们都知道，凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为“勾股数”．比如3，4，5或11，60，61等．
(1)请你写出另外两组勾股数：6，_____，_____；7，_____，_____；
(2)清朝的扬州籍数学家罗士琳提出了四个构造勾股数的法则，其中有两个法则如下：
（Ⅰ）如果是大于1的奇数，那么，，是一组勾股数
（Ⅱ）如果是大于2的偶数，那么，，是一组勾股数
①如果在一组勾股数中，其中有一个数为12，根据法则（Ⅰ）求出另外两个数；
②请证明两个法则的正确性．

【推荐2】我们知道，以3，4，5为边长的三角形是直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为（3，4，5），可以看作（2²﹣1，2×2，2²+1）；同时8，6，10也为勾股数组，记为（8，6，10），可以看作（3²﹣1，2×3，3²+1）．类似的，依次可以得到第三个勾股数组（15，8，17）．
（1）请你根据上述勾股数组规律，写出第5个勾股数组；
（2）若设勾股数组中间的数为2n（n≥2，且n为整数），根据上述规律，请直接写出这组勾股数组．

【推荐1】小明和小亮两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下：

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	16	20	13	21	17	13

(1)“1点朝上”的频率为           ，“6点朝上”的频率为           ；
(2)小明说：“根据试验，一次试验中出现4点朝上的概率最大.”他的说法正确吗?为什么?
(3)小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不大于4的概率.

【推荐2】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
(1)先从袋子中取出m（）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：

事件A	必然事件	随机事件
m的值

(2)先从袋子中取出m个红球，再从袋子中随机摸出1个球．若随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．

【推荐2】一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字，，，每个小球除数字外其它都相同，小明先从袋中随机取出个小球，记下数字；小强再从口袋剩余的两个小球中随机取出个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求小明，小强两人所记的数字之和为奇数的概率．

【推荐3】“端午节”是我国的传统节日，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的猪肉馅粽、豆沙馅粽、蛋黄馅粽、蜜枣馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
   
请根据以上信息回答：
(1)爱吃A粽的人数的百分比是多少？
(2)若居民区有6000人，请估计爱吃C粽的人数；
(3)若有外型完全相同的A、B、C、D粽子各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法求吃到C粽的概率