1 . 下列四组数种，为勾股数的是（       ）

A．2，3，5

B．4，12，13

C．3，4，5

D．1，2，3

2 . 下列各组数值中是勾股数的是（       ）

A．1，2，3

B．3，4，5

C．5，6，7

D．7，8，9

3 . 勾股定理是一个基本的几何定理，早在我国西汉时期算书《周髀算经》就有“勾三股四弦五”的记载．如果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫“整数直角三角形”，这三个整数叫做一组“勾股数”．值得自豪的是，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国的《九章算术》中．
【探究1】
观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；……，可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且勾为3时股，弦；勾为5时股，弦；
请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：
（1）如果勾为7，则股__________；弦__________．
（2）如果用n（，且n为奇数）表示勾，请用含有n的式子表示股和弦，则股__________，弦__________；
【探究2】
观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，a，b，82；……，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．
（1）__________；__________；
（2）如果用（m为正整数且）表示勾，请用含有m的式子表示股和弦，则股__________，弦__________；

5 . 下面四组数中是勾股数的一组是（     ）

A．0.3，0.4，0.5

B．6，8，10

C．5，11，12

D．10，20，26

6 . 下列各组数是勾股数的是（     ）

A．6，8，10

B．7，8，9

C．

D．52，122，132

7 . 下列各组数据中的三个数是一组勾股数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国在著名的数著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（　　）

A．4，5，6

B．1.5，2，2.5

C．5，10，13

D．3，4，5

9 . 清代扬州数学家罗士琳痴迷研究勾股定理，提出推算勾股数的“罗士琳法则”，其中有一个法则是“如果k是大于2的偶数，那么k，k的一半的平方减1，k的一半的平方加1是一组勾股数”．
(1)当时，写出这一组勾股数______．
(2)证明“罗士琳法则”的正确性．

10 . 观察以下几组勾股数，并寻找规律：①，，；②，，；③，，；④，，…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数为_____．