【推荐1】如图，在中，点E，F在对角线上，且连接，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若求的度数．

【推荐2】如图，在中，，的垂直平分线交于D，连接．

(1)若的周长为16．，求的周长；
(2)若将分成两个角，，求的度数．

【推荐1】已知：如图，⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为．求⊙O₁的半径．

【推荐2】如图梯形ABCD中AD//BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F.
(1)求证：CD与⊙O相切；
(2)若BF=16，OE=6，求AB的值．

【推荐1】如图，在中，，以为直径的交于点D，交的延长线于点E，连接．

(1)求证：；
(2)若，求AB的长．

【推荐2】如图，是的直径，是一条弦，D是的中点，于点E，交于点F，交于点H，交于点G．

   

(1)求证：．
(2)若，求的半径．

【推荐3】如图，已知是的直径，点在上，点为圆外一点，若是的切线，，

   

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．

【推荐1】如图，在中，，以为直径作⊙交于点，过点作⊙的切线交于点，交延长线于点．

（）求证：．
（）若，，求的长．

【推荐2】如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为直径．

(1)若⊙O的半径为2cm，且AB＝2BC，求阴影部分的面积；
(2)若∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，点E为CA延长线上的一点，且∠ADE＝∠BCD，判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

【推荐3】【初步发现】
如图，的内切圆与斜边相切于点D，与、相切于点E、F，，，求的面积．

解：设线段的长为x，
根据切线长定理，得，，，
在中，根据勾股定理，得，
整理，得，
所以
请同学们想一想，，的面积等于与的积．这仅仅是巧合吗？
【深入探索】
已知：如图，的内切圆与相切于点D，与、相切于点E、F，，．

（1）若，求证：的面积等于；
（2）若，求证：．
【拓展延伸】
（3）已知：的内切圆与、、相切于点D、E、F，，，．请直接写出的面积．