【推荐1】尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．
（1）作△ABC中∠B的平分线；
（2）作△ABC边BC上的高．

【推荐2】在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处．

(1)在给定方格纸中，点B与点对应，画出平移后的；
(2)画出边上的中线，边上的高线；
(3)线段与线段的关系是______；
(4)求平移过程中，线段扫过的面积．

【推荐3】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，
   
(1)画出将先向左平移2格，再向上平移4格后得到的；
(2)画的中线，高；
(3)的面积是                 ；
(4)连接，则这两条线段之间的关系是           ．

【推荐1】如图，在中，已知，平分，要说明，请把下面的证明过程补充完整．
   
证明：∵平分，
∴___________（1）___________．
在和中
∴（___________（4）___________）．

【推荐2】已知是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边．
如图，点D在线段BC上移动时，直接写出和的大小关系；
如图图，点D在线段BC的延长线上或反向延长线上移动时，猜想的大小是否发生变化，若不变请直接写出结论并选择其中一种图示进行证明；若变化，请分别写出图、图所对应的结论．

【推荐3】如图，已知五边形ABCDE是正五边形，连结AC、AD.证明：∠ACD=∠ADC．

【推荐1】如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，平移，使点至点，
   
(1)请画出平移后的三角形．
(2)平移后、两点的对应点、的坐标为__________，__________．
(3)在（1）中则的面积为__________．

【推荐2】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)．
（1）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C的图形．
（2）平移△A₁B₁C，使点A₁的对应点A₂坐标为(2，0)，请画出平移后对应的△A₂B₂C₂的图形．
（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A₂B₂C₂，请直接写出旋转中心的坐标．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（−4，1），B（−2，4），C（−2，1）．

（1）将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁，写出顶点C₁的坐标；
（2）平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（0，2），画出平移后对应的△A₂B₂C₂，写出顶点C₂的坐标；
（3）在x轴上有一点P，使得PA＋PA₂的值最小，请作图，直接写点P的坐标．