如图，在
中，
分别为
的中点，
，延长
交
的延长线于点N，连接
．
是菱形；
(2)若
，判断四边形的形状，并说明理由．
中，分别为的中点，，延长交的延长线于点N，连接．
是菱形；(2)若
，判断四边形的形状，并说明理由．
19-20九年级上·河南平顶山·期末 查看更多[22]
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更新时间：2022/12/07 19:38:07
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名校
【推荐1】如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿线射BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
（2）当t为多少时，四边形ACFE是菱形．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
（2）当t为多少时，四边形ACFE是菱形．
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【推荐2】如图所示，
，
，且
，请你判断AD是
的中线，还是角平分线？请说明理由．
，，且，请你判断AD是的中线，还是角平分线？请说明理由．
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，
，则
______（用含
、
的式子表示）；
；
______．
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，已知四边形
的对角线
、
交于点O，
，
且
．是菱形；
(2)E为
上一点，连接BE，若
，
，
，求的长．
的对角线、交于点O，，且．
是菱形；(2)E为
上一点，连接BE，若，，，求的长．
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【推荐2】如图，为的对角线，点E在
边上．
(1)尺规作图：求作点E，使得
；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接
，若
，
，
，求证：
．
为的对角线，点E在边上．(1)尺规作图：求作点E，使得
；（要求：不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，连接
，若，，，求证：．
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的平分线交
，
的平分线交
．
；
，
．求
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【推荐1】如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一动点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.
（1）求证：AF=CE；
（2）若CE=
BC，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；
（3）若CE= BC，求证：EF⊥AC.
（1）求证：AF=CE；
（2）若CE=
BC，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；（3）若CE= BC，求证：EF⊥AC.
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名校
【推荐2】如图，在中，
，CD为斜边AB的中线，过点C、D分别作
，
交于点E，连结BE．求证：四边形CDBE是菱形．
中，，CD为斜边AB的中线，过点C、D分别作，交于点E，连结BE．求证：四边形CDBE是菱形．
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延长线于点F，连接
，
；
是菱形．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】四边形是正方形，点E为对角线上一动点，连接
，过点E作
，交射线BC于点F，以，
为边作矩形
．
(1)如图1，当
时，点F落在
边上，则矩形是______；
(2)当
时，点F落在的延长线上，请在图2中按要求画出图形；求证：四边形是正方形．
(3)当
，且
时，连接
，求的长．
是正方形，点E为对角线上一动点，连接，过点E作，交射线BC于点F，以，为边作矩形． (1)如图1，当
时，点F落在边上，则矩形是______；(2)当
时，点F落在的延长线上，请在图2中按要求画出图形；求证：四边形是正方形．(3)当
，且时，连接，求的长．
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【推荐2】如图，在
中，，过点C的直线
，D为
边上点，过点D作
交直线
与E，垂足为F，连接，．
；
(2)当D在中点时，当再满足什么条件时，四边形
是正方形（说明理由）．
中，，过点C的直线，D为边上点，过点D作交直线与E，垂足为F，连接，．
；(2)当D在
中点时，当再满足什么条件时，四边形是正方形（说明理由）．
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，使它的三边长分别为
，
，
．
