若一个四位数的千位数字与十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间隔四位数”，如
，
，
，…等都是“间隔四位数”，若将一个“间隔四位数”的千位数字与个位数字交换位置，百位数字与十位数字交换位置，得到一个新四位数，我们把这个新四位数叫做“原间隔四位数的对应数”，如的对应数为
，
的对应数为
．
(1)任意写一个“间隔四位数”及它的“对应数”；猜想任意一个“间隔四位数”与它的“对应数”的差是否都能被
整除？并说明理由；
(2)一个“间隔四位数”的千位数字为
，百位数字为
（
，且
），若这个间隔四位数与它的对应数的差能被
整除，求这个“间隔四位数”．
，，，…等都是“间隔四位数”，若将一个“间隔四位数”的千位数字与个位数字交换位置，百位数字与十位数字交换位置，得到一个新四位数，我们把这个新四位数叫做“原间隔四位数的对应数”，如的对应数为，的对应数为．(1)任意写一个“间隔四位数”及它的“对应数”；猜想任意一个“间隔四位数”与它的“对应数”的差是否都能被
整除？并说明理由；(2)一个“间隔四位数”的千位数字为
，百位数字为（，且），若这个间隔四位数与它的对应数的差能被 整除，求这个“间隔四位数”．
更新时间：2022-12-07 12:38:13
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名校
【推荐1】在山地和丘陵，气温随海拔升高而降低．大致每升高
米，气温约下降
．一名同学在山脚下测得此处的海拔是
米，气温是
．
(1)若山顶的海拔是
米，则海拔升高多少米？气温应该是多少？
(2)若山上某处的海拔是
米，请用含的代数式表示此处的气温为______℃．
(3)张老师爬到山上某处看了一下随身携带的温度计，气温为
，求出此处的海拔．
米，气温约下降．一名同学在山脚下测得此处的海拔是米，气温是．(1)若山顶的海拔是
米，则海拔升高多少米？气温应该是多少？(2)若山上某处的海拔是
米，请用含的代数式表示此处的气温为______℃．(3)张老师爬到山上某处看了一下随身携带的温度计，气温为
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【推荐2】已知数字
为负数，将其加3得到数字
．
(1)用含的式子表示，并在数轴上表示出的取值范围；
(2)若
，求的值．
为负数，将其加3得到数字．(1)用含
的式子表示，并在数轴上表示出的取值范围；(2)若
，求的值．
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元收费；如果超过
元收费．设某户每月用水量为
，应收水费为v元．
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解题方法
【推荐1】观察算式：
；
；
；
，…
（1）请根据你发现的规律填空：
（ ）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律： ；（n为正整数）
（3）利用找到的规律解决下面的问题：
计算：
．
；；；，…（1）请根据你发现的规律填空：
（ ）2；（2）用含n的等式表示上面的规律： ；（n为正整数）
（3）利用找到的规律解决下面的问题：
计算：
．
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【推荐2】探索规律：
观察下列各式及验证过程：
时，有式①：
；
时，有式②：
；
式①验证：
式②验证：
（1）针对上述式①、式②的规律，请写出
时的式子；
（2）请写出满足上述规律的用
为任意自然数，且
表示的等式，并加以验证．
观察下列各式及验证过程：
时，有式①：；时，有式②：；式①验证：
式②验证：
（1）针对上述式①、式②的规律，请写出
时的式子；（2）请写出满足上述规律的用
为任意自然数，且表示的等式，并加以验证．
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，
，
，
，…，你有没有发现其中的规律?请用含
的代数式表示此规律，再根据规律写出接下来的式子．
．
．
其中“
”，时把“
”，但他的计算结果仍是正确的，请你说明这是为什么?
