【推荐3】如图，点为线段上一点，以为边向上作，且． 以为底边向上作等腰三角形，且，连接．

(1)求的度数；
(2)当时，求的值．

【推荐1】如图1，中，，，是以BC为斜边的等腰直角三角形．

(1)求的度数；
(2)将AB绕点A逆时针旋转90°得到AG，连接BG，GD，GC．
①若，，请在图2中补全图形，并求CD的长；
②过点C作，垂足为F，请写出FD，FB，FC之间的数量关系，并证明你的结论．

【推荐2】综合与探究：
问题情境：数学课上，老师利用两块含角的全等三角尺进行图形变换操作探究，其中，．
   
操作探究：
（1）将两个三角尺按如图1的方式在同一平面内放置，其中与重合，此时，，三点共线，点在点异侧，求线段的长；
操作探究2
（2）在图1的基础上进行了如下的操作：三角尺保持不动，将三角尺绕点顺时针方向旋转角度，射线和交于点，如图2，认真分析旋转的过程中，解决下列问题：
①在旋转过程中，当_________时，；
②连接，求证：．