【推荐2】如果函数与函数的顶点相同，且其中一个函数经过点(2，7)，求这两个函数的解析式．

【推荐2】如图，在中，，是上一点，以为圆心，长为半径的圆与交于点，与相切于点，连接，已知，的半径为．

(1)若，求的半径；
(2)若，求的半径；
(3)若的垂直平分线切于点，求的半径．

【推荐3】已知OA＝OB＝4，∠AOB＝60°，半⊙A的半径为1，点C是半圆上任意一点，连结OC，把OC绕点O顺时针旋转6
0°到OD的位置，连结BD．
（1）如图1，求证：AC＝BD．
（2）如图2，当OC与半圆相切于点C时，求CD的长．
（3）直接写出△AOC面积的最大值．

【推荐1】已知为的一条弦，交于点，是弦上一点（不与，重合），连接并延长交于点，过点作的切线交的延长线于点．

（1）如图1，若在圆心的上方，且与相交于点，求证：是等腰三角形；
（2）如图2，若是的直径，，的半径为4，求线段的长；
（3）如图3，若在圆心的下方，且与的延长线相交于点，试判断线段，，之间的数量关系，并说明理由．

【推荐2】已知：Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放（点P与点B重合），点F，B（P），C在同一直线上，AB＝EF＝6cm，BC＝FP＝8cm，∠EFP＝90°，如图②，△EFP从图①的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s，EP与AB交于点G，与BD交于点K；同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s．过点Q作QM⊥BD，垂足为H，交AD于点M，连接AF，PQ，当点Q停止运动时，△EFP也停止运动设运动事件为（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
（1）当为何值时，PQ∥BD？
（2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使S_{五边形AFPQM}：S_矩形ABCD＝9：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）在运动过程中，当t为　 　秒时，PQ⊥PE．

【推荐3】如图，以的一边为直径作，与边的交点恰好为的中点D，过点D作的切线交于点E．

(1)求证：；
(2)若，求的值．