【推荐3】如图，二次函数的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．已知B（3，0），C（0，4），连接BC．

(1)b＝          ，c＝           ；
(2)点M为直线BC上方抛物线上一动点，当△MBC面积最大时，求点M的坐标；
(3)①点P在抛物线上，若△PAC是以AC为直角边的直角三角形，求点P的横坐标；
②在抛物线上是否存在一点Q，连接AC，使，若存在直接写出点Q的横坐标，若不存在请说明理由．

【推荐1】如下图，抛物线与轴正半轴交于点，过点作直线轴，点是抛物线在第一象限部分上的一动点，连接并延长交直线于点，连接并延长交轴于点，过点作轴，垂足为，连接．设．

（1）请直接写出点坐标并求出的最大值；
（2）如图1，随着点的运动，的值是否会发生变化？若变化，请说明理由，若不变，则求出它的值；
（3）连接，如图2，则当点位于何处时，点到直线的距离最大？请你求出此时点的坐标．

【推荐2】如图，对称轴为的抛物线与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为，C为抛物线与y轴的交点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；
(3)设点Q是线段AC上的动点，作轴交抛物线于点D，请直接写出线段QD长度的最大值和对应的点Q的坐标．

【推荐3】如图，抛物线经过点，点，交轴于点，连接，.

（1）求抛物线的解析式；
（2）点为抛物线第二象限上一点，满足，求点的坐标；
（3）将直线绕点顺时针旋转，与抛物线交于另一点，求点的坐标.

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点C在第一象限，对角线交y轴于点D，线段交y轴于点E，抛物线经过点O，A，C．已知点C的坐标为，点P是直线上的一点（不与A，C重合）．
   
(1)求点A、D的坐标和直线的函数关系式；
(2)当点P在线段上时，连接，．若与面积相等，求点P的坐标；
(3)如图2，过点P作x轴的平行线，交抛物线于M，N两点（M在N的左侧）．直线上是否存在点P，使以点E，C，P，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

【推荐2】如图1，抛物线y=ax²+bx+2 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4．矩形OADC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是直线EO 上方抛物线上的一个动点，作PH⊥EO，垂足为H，求PH的最大值；
（3）点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，若四边形ACMN是平行四边形，求点M、N的坐标．