【推荐1】解下列方程（组）：
（1）；
（2）．

【推荐2】（1）计算：6－5－＋3.       

（2）计算：（＋2）－

（3）解方程：x²＋4x－2＝0.

【推荐3】（1）如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，，若，，则___________；
（2）如图2，四边形ABCD中，，，，点E在线段BC上且，连接DE，作，交AB于点F，则四边形ADEF的面积是多少？
（3）如图3，四边形ABCD中，，点C到AB的距离为10，，且．当四边形ABCD的面积是61时，求CD的长度是多少？

【推荐1】如图所示，在等边中，点为的中点，点为的中点，点为的中点，为上任意一点，为等边三角形．求证：．

【推荐2】（1）如图1，已知：在中，，直线l经过点A，直线l，直线l．垂足分别为点D、E．证明：．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线l上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．
（3）如图3，过的边、向外作正方形和正方形，，，，，探索与的面积之间有什么关系？并说明理由．

【推荐3】已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(－2，0)，点B坐标为 （0，2 ），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=x²+mx+n的图象经过A，C两点.

（1） 求此抛物线的函数表达式；
（2） 求证：∠BEF=∠AOE；
（3） 当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
（4） 在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1） 中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（） 倍.若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.

【推荐1】已知：如图，点E为□ABCD对角线AC上的一点，点F在线段BE的延长线上，且EF=BE，线段EF与边CD相交于点G．

（1）求证：DF//AC；
（2）如果AB=BE，DG=CG，联结DE、CF，求证：四边形DECF是矩形．