若一个正整数x能表示成
(a,b是正整数,且
)的形式,则称这个数为“明礼崇德数”,a与b是x的一个平方差分解.例如:因为
,所以5是“明礼崇德数”,3与2是5的平方差分解;再如:
(x,y是正整数),所以M也是“明礼崇德数”,
与y是M的一个平方差分解.
(1)判断:3 “明礼崇德数”(填“是”或“不是”);
(2)已知
与
是P的一个平方差分解,求P;
(3)已知
(x,y是正整数,k是常数,且
),要使N是“明礼崇德数”,试求出符合条件的一个k值,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09ffc1644c7029219b88232145abbdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b5290669379b5c2738c7b798cc97ba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e39fc6bc009ab836118cf63785f0836e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fc33d2c0c40b76cff4dde10c38b802c.png)
(1)判断:3 “明礼崇德数”(填“是”或“不是”);
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b359cc4e1a4689bbbe80d2b18f0d5c72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/702e785ab17860568f3e0f2ada914db7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e400a391c4648d5d94fb6961e18f06.png)
更新时间:2022-12-11 23:32:49
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】阅读以下材料,并按要求完成相应任务:
在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替(即换元),不仅可以简化要分解的多项式结构,而且能使式子的特点更加明显,便于观察如何进行因式分解,我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.
下面是小涵同学用换元法对多项式
进行因式分解的过程.
解:设
,则
原式
(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
请根据上述材料回答下列问题:
(1)小涵同学的解法中,第二步到第三步运用了因式分解的
A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法
(2)老师说,小涵同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后结果: ;请你用换元法对多项式
进行因式分解.
在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替(即换元),不仅可以简化要分解的多项式结构,而且能使式子的特点更加明显,便于观察如何进行因式分解,我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.
下面是小涵同学用换元法对多项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83321d9054df9927df11e6d54b59524.png)
解:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b5ada451edd1ead95b17c589b822346.png)
原式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530dfc10b774d29ce9a2d4f1c3fed51a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec93c377d71053ae056c3f3e4d7a8f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c55130c2672303db0a1b9d3fb9523e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aabc9140fd89fb3b566a4dc0fe1dc31.png)
请根据上述材料回答下列问题:
(1)小涵同学的解法中,第二步到第三步运用了因式分解的
A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法
(2)老师说,小涵同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后结果: ;请你用换元法对多项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/540158c16ff6b25e423c6d6a59f2e223.png)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】分解因式:
(1)16x2-1;
(2)12a2b-12ab+3b;
(3)x2(a-2b)+y2(2b-a).
(1)16x2-1;
(2)12a2b-12ab+3b;
(3)x2(a-2b)+y2(2b-a).
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】下面是某同学对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解的过程
解:设x2+2x=y,
原式 =y(y+2)+1 (第一步)
=y2+2y+1 (第二步)
=(y+1)2 (第三步)
=(x2+2x+1)2 (第四步)
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学在第四步将y用所设中的含x的代数式代换,这个结果是否分解到最后?
.(填“是”或“否”)如果否,直接写出最后的结果
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣4x+3)(x2﹣4x+5)+1进行因式分解.
解:设x2+2x=y,
原式 =y(y+2)+1 (第一步)
=y2+2y+1 (第二步)
=(y+1)2 (第三步)
=(x2+2x+1)2 (第四步)
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学在第四步将y用所设中的含x的代数式代换,这个结果是否分解到最后?
.(填“是”或“否”)如果否,直接写出最后的结果
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣4x+3)(x2﹣4x+5)+1进行因式分解.
您最近一年使用:0次