【推荐1】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．
                  
(1)请建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为（0，3）和（－4，2），并写出点C的坐标为_______
(2)在（1）的条件下．①△ABC中任意一点P（x₀，y₀）经平移后对应点P₁（x₀＋2，y₀－4），将△ABC作同样的平移得到，请画出，并直接写出点C₁的坐标           ；
②点D是y轴上一动点，当CD+A₁D最短时，点D的坐标为_______．

【推荐2】如图，平面内有四个点A，B，C，D，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图形，保留作图痕迹．

(1)画直线AB，射线AC，线段BC；
(2)在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC的和最小；
(3)在线段AD的延长线上截AE=3AD，连接CE交直线AB于点F．

【推荐1】小敏在学习了几何知识后，对角的知识产生了兴趣，进行了如下探究：
（1）如图1，∠AOB＝90°，在图中动手画图（不用写画法）．在∠AOB内部任意画一条射线OC；画∠AOC的平分线OM，画∠BOC的平分线ON；用量角器量得∠MON＝______．
（2）如图2，∠AOB＝90°，将OC向下旋转，使∠BOC＝30°，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．

【推荐3】如图，已知线段，，请你用量角器和刻度尺按下列要求画图：
(1)以为顶点，为一边，在同侧画，与相交于点；
(2)取线段的中点，连接；
(3)用量角器得         ；
(4)用刻度尺测得线段         ，的长为         ．(结果保留整数)，图中与线段相等的线段有         ．

【推荐1】根据语句画图，并回答问题，如图，内有一点P．

(1)作线段；过点P画直线交于点C，画直线交于点D．
(2)证明，请完善证明过程．
证明：∵，
          （        ）；
         
（        ）
     +       ，，
（            ）

【推荐2】如图，已知平面上四个点，请按要求画图并回答问题．

(1)连接，延长到，使；
(2)分别画直线、射线；
(3)在射线上找点，使最小．此画图的依据是_______．

【推荐3】如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）：

（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+AC；
（4）画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小．