在平面直角坐标系
中，作直线l垂直x轴于点
，已知点
，点
，以
为斜边作等腰直角三角形
，点C在第一象限,
关于直线l对称的图形是
．给出如下定义：如果点M在的内部或边上，那么称点M是关于直线l的“称心点”．
(1)当
时，在点
，
，
中，关于直线l的“称心点”是 ；
(2)当的边上只有1个点是关于直线l的“称心点”时，直接写出a的值；
(3)点H是关于直线l的“称心点”，且总有
的面积大于的面积，求a的取值范围．
中，作直线l垂直x轴于点，已知点，点，以为斜边作等腰直角三角形，点C在第一象限,关于直线l对称的图形是．给出如下定义：如果点M在的内部或边上，那么称点M是关于直线l的“称心点”．(1)当
时，在点，，中，关于直线l的“称心点”是 ；(2)当
的边上只有1个点是关于直线l的“称心点”时，直接写出a的值；(3)点H是
关于直线l的“称心点”，且总有的面积大于的面积，求a的取值范围．
更新时间：2022-12-13 19:11:22
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【推荐1】对于
、
定义一种新运算“*”：
，其中
、
为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：
，
，求
的值．
、定义一种新运算“*”：，其中、为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：，，求的值．
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，
，
这三个数，
，
，
，其结果
，
，
都是整数，所以，，这三个数称为“组合平方数”．
(1)，
，
这三个数是“组合平方数”吗？请说明理由；
(2)若三个数
，
，
是“组合平方数”，其中有两个数乘积的算术平方根为
，求的值；
(3)写出两组含有
的“组合平方数”．
，，这三个数，，，，其结果，，都是整数，所以，，这三个数称为“组合平方数”．(1)
，，这三个数是“组合平方数”吗？请说明理由；(2)若三个数
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【推荐1】已知平面直角坐标系中一点
；
(1)当点P在y轴上时，求出点P的坐标；
(2)当
平行于x轴，且
，求出点P的坐标.
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(2)当
平行于x轴，且，求出点P的坐标.
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【推荐2】如右图在正方形网格直角坐标系中每个小方格的边长为1，的各个顶点坐标分别是
．
(1)请在网格图中以点
为位似中心，画出
，使它与位似，且相似比为
（要求与在P点同一侧）；
(2)请根据作图直接写出
的坐标；
(3)求的周长．
的各个顶点坐标分别是．(1)请在网格图中以点
为位似中心，画出，使它与位似，且相似比为（要求与在P点同一侧）；(2)请根据作图直接写出
的坐标；(3)求
的周长．
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四个点为顶点的四边形为平行四边形，画出所有符合条件的平行四边形，并在图上标出点
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【推荐1】已知：如图，在平面直角坐标系中，
、
、
．
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(2)写出三个顶点的坐标；
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、、．(1)作出
关于x轴对称的；(2)写出
三个顶点的坐标；(3)求出
的面积．
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【推荐2】如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．
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（2）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1．
（3）在直线l上有一点P使PC+PB最小，请画出点P．
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为对称轴的格点三角形；
按顺时针方向旋转
后的三角形．
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内一点，
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，
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，
，
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是内部一点，则点P关于直线m对称的点的坐标是______．
(3)在x轴上找一点P，使得
最小，找到点P的位置．
的顶点分别为，，和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）．(1)作出
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中，
，其中
，
，
，
为
交线段
于点E．
；
的周长为______；
的最小值．
