【推荐1】如图，在四边形中，，，，、两点到的距离分别为和，求四边形的面积．
   

【推荐2】已知如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，点P、Q同时出发，当点P到达点A时停止运动，点Q也随之停止．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB－BC－CP于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）当t＝2时，AP＝      ，点Q到AC的距离是 ；
（2）在运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；

【推荐3】在四边形中，，，，，求和．

【推荐1】在中，．

（1）如图①，若，点分别在上，将沿折叠，使得点与点重合，求折痕的长；
（2）如图②，点在延长线上，且，若，求证：是直角三角形．

【推荐2】如图，四边形ABCD是平行四边形．

(1)尺规作图：作菱形AECF，点E，F分别在AD，BC上（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)若AB＝2，AC＝2，BC＝4，连接EF，判断AB和EF的位置关系，并说明理由．

【推荐3】如图，已知抛物线与轴交于和两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)设抛物线的顶点为M，试判断的形状；
(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使的面积为8，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．