【推荐1】如图，等边三角形中，是边上的中线，点在线段上，，的延长线交于点，点在线段上，，连接交于点．下面结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号为__．

【推荐2】如图，点E是正方形的边上一点，点F是线段上一点，过点A作的垂线交延长线于点G，且，连接、，若，，则的值为______．

【推荐3】如图，在中，，．点是边上的中点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，延长交于点，连接，过点作，交于点．则下列结论：①；②；③；④中正确的序号为_____________．

【推荐1】如图，正方形中，是线段上一动点，连接交于点，过点作交于点，连接，，现有以下结论：①是等腰直角三角形；②；③点到的距离等于正方形的边长；④当点运动到的三等分点时，或．以上结论正确的有________．

【推荐2】如图1，正方形的边长为，为边上一点，连接，点从点出发，沿以的速度匀速运动到点．图2是的面积（单位：）随时间（单位：）的变化而变化的图象，其中，则的值是_____．
   

【推荐3】如图，四边形中，，，，于E，点F在射线上，，将绕着点D顺时针旋转60°得到线段，则的面积为______．

【推荐1】如图在正方形ABCD中，∠EAF的两边分别交CB、DC延长线于E、F点且∠EAF＝45°，如果BE＝1，DF＝7，则EF＝__．

【推荐2】如图，边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在线段AB、CD上，AE=CF=1，O为EF的中点，动点G、H分别在线段AD、BC上，EF与GH的交点P在O、F之间（与O、F不重合），且∠GPE=45°．设AG=m，则m的取值范围为____．

【推荐3】如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，AE、CD交于点F，且∠CFE＝∠B，过点C作CG⊥AC，交AB于点G，CD⊥CB，AC＝CG，CE+CD＝AE，CB＝6，则线段CG的长为 _____．

【推荐1】如图1是一种可折叠手机平板支架，由托板、支撑板和底座组成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图．量得托板长，支撑板长，底座长，托板固定在支撑板的端点C处，托板可绕点C转动，支撑板可绕点D转动，当时，点A到点D的距离恰好是点C到直线的距离的2倍，则为__cm．为了观看舒适，把绕点C旋转，再将绕点D旋转，使点B与点E重合，则此时点A到直线的距离为 __cm．

【推荐2】如图所示，已知正方形，对角线交于点O，点P是边上一动点（不与点B、C重合），过点P作，使得．于点F，交于点G，交于点E．给出下列结论，①；②；③在点P运动的过程中，当时，；④当P为BC的中点时．其中正确的是 _____．

【推荐3】如图，在中，，，，菱形顶点在边上，分别在边上，则的取值范围是_____________．