【推荐1】如图，直线y＝x﹣4与坐标轴交于点A，B，该直线上的点P到x轴，y轴的距离分别为d₁，d₂

(1)若点P为AB的中点，求d₁＋d₂的值；
(2)点P在射线AB上，若＜d₁＋d₂＜5，求点P横坐标x的范围．
(3)若在线段AB上存在无数个P点，使d₁＋md₂为常数，求m的值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接．

(1)求、的值；
(2)求的面积．

【推荐3】如图，正比例函数与一次函数的图象，它们交于点，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．

(1)求出正比例函数与一次函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)点为轴上的一个动点，求的最小值．

【推荐1】如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．
   
(1)求，的值及反比例函数的解析式；
(2)当时，结合图象直接写出的取值范围；
(3)求的面积．

【推荐2】年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径米是其两腿迈出的步长之差厘米的反比例函数，与之间有如表关系：

厘米
米

请根据表中的信息解决下列问题：
(1)直接写出与之间的函数表达式是　　；
(2)当某人两腿迈出的步长之差为厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为　　米；
(3)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？

【推荐3】如图，过点P（2，）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线于点N，作PM⊥AN交双曲线于点M，连接AM，若PN＝4．
（1）求k的值；
（2）设直线MN解析式为y＝ax+b，求不等式的解集．

【推荐1】如图，正比例函数与反比例函数相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且．过点A的一次函数与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）．
（1）求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式；
（2）结合图象，求出当时的取值范围．

【推荐2】如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于第二、四象限内的点和点．过点作轴的垂线，垂足为点，且的面积为．

(1)求这两个函数的解析式；
(2)结合图像直接写出的解集．

【推荐3】已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（3，m）、B(n，-3)．

(1)求一次函数的解析式；
(2)在图中画出一次函数的图象，并根据图象直接写出的自变量x的范围．