【推荐1】已知抛物线经过点，与y轴交于点B．
(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标；
(2)若抛物线上有一动点，当点Р到y轴的距离不大于2时，，求的值；

【推荐2】如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的顶点为，连接BC，P为线段BC上的一个动点不与B，C重合），过点P作轴，交抛物线于点，交轴于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当时，求点的坐标；
(3)连接CD，BD，CF，BF，当的面积等于的面积时（点与点不重合），求点的坐标；
(4)在（3）的条件下，在轴上是否存在点，使为等腰三角形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，抛物线经过点，与轴交于点，点为第一象限内抛物线上一动点．

(1)求抛物线的解析式．
(2)直线与轴交于点，与轴交于点，过点作直线轴，交于点，连接．当时，求点的横坐标．

【推荐1】二次函数图像如图所示，结合图象回答：

(1)不等式的解集是___________；
(2)当时，y的取值范围是___________．
(3)直接写出不等式的解集是___________．

【推荐2】已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，直线经过、两点．
   
(1)求、两点的坐标；
(2)根据图象直接写出当时的取值范围．

【推荐3】已知二次函数的图象经过点．
(1)求a的值；
(2)方程是否有实数根？如有，请求出它的实数根．
(3)当时，求x的取值范围（直接写出结果）．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过点和，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移个单位长度后得到抛物线，上点分别是上点平移后的对应点，若，求的值；
(3)若（2）中抛物线上有两点，当，时，均有，请直接写出的取值范围．

【推荐2】设二次函数y=x²+px+q的图像经过点（2，-1），且与x轴交于不同的两点A（x₁，0）， B（x₂，0），M为二次函数图像的顶点，求使△AMB面积最小时的二次函数的解析式．

【推荐3】如图，矩形OBCD的边OD、OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD＝10，OB＝8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．

(1)直接写出点A、B的坐标：A( ，     )、B(     ，     )；
(2)若抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点A、B，请求出这条抛物线的解析式；
(3)当≤x≤7，在抛物线上存在点P，使△ABP的面积最大，那么△ABP最大面积是                                 ．（请直接写出结论，不需要写过程）