如图，在
中，
，以
为直径的
交
于点D，E是
的中点，
交
于点F．
(1)若
，
，求
的长；
(2)判断直线
与的位置关系，并说明理由；
(3)求证：
．
中，，以为直径的交于点D，E是的中点，交于点F．(1)若
，，求的长；(2)判断直线
与的位置关系，并说明理由；(3)求证：
．
更新时间：2023-01-02 13:55:22
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在矩形
中，
，
为
边上的中线，且
，
．
(1)求证：四边形
是菱形；
(2)若
，求五边形
的周长（结果保留根号）．
中，，为边上的中线，且，． (1)求证：四边形
是菱形；(2)若
，求五边形的周长（结果保留根号）．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，在
中，，
，点O为AB中点，点Р为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点Р逆时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．
(1)如图①，当点P在线段BC上时，请写出线段BQ与CP的数量关系；
(2)如图②，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
中，，，点O为AB中点，点Р为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点Р逆时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ．(1)如图①，当点P在线段BC上时，请写出线段BQ与CP的数量关系；
(2)如图②，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
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，
，AC的垂直平分线交BC于点D，
，
于点E，求BE的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，直线
与相切于点
，弦
，连接
并延长，交于点
，连接并延长，交于点
．
；
(2)若的半径
，
，求的长．
与相切于点，弦，连接并延长，交于点，连接并延长，交于点．
；(2)若
的半径，，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，点A，B，C是半径为2的⊙O上三个点，AB为直径，∠BAC的平分线交圆于点D，过点D作AC的垂线交AC得延长线于点E，延长线ED交AB得延长线于点F．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明．
（2）若DF=
，求tan∠EAD的值．
（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明．
（2）若DF=
，求tan∠EAD的值．
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，利用尺规作图法，在弧
（保留作图痕迹，不写作法）．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，以平行四边形
的一边为直径的圆交边于点E，交对角线于点F，G是边上的一点，连接
，且
．是圆M的切线．
①
：②F是弧
的中点：③E是的中点．
(2)在第（1）问的条件下，若直径为4，连接
并延长交于点N，
，求四边形的面积．
的一边为直径的圆交边于点E，交对角线于点F，G是边上的一点，连接，且．
是圆M的切线．①
：②F是弧的中点：③E是的中点．(2)在第（1）问的条件下，若直径为4，连接
并延长交于点N，，求四边形的面积．
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中，
，
的半径为3．求证：
，圆心O在
与
延长线与
．
是
，
，求
的值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线．
（1）求证：△ABC∽△BDC；
（2）求证：点D是线段AC的黄金分割点．
（1）求证：△ABC∽△BDC；
（2）求证：点D是线段AC的黄金分割点．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】图
、图
、图
均是
的正方形网格．每个小正方形的边长均为
．每个小正方形的顶点称为格点．
的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．中，作的中线；
(2)在图中，在边上找一点，连接，使
；
(3)在图中，在边上找一点
，连接 ，使
．
、图、图均是的正方形网格．每个小正方形的边长均为．每个小正方形的顶点称为格点．的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．
中，作的中线；(2)在图
中，在边上找一点，连接，使；(3)在图
中，在边上找一点，连接 ，使．
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，那么我们把AD叫做△ABC关于
的正平分线．
，
，
，试说明AD为△ABC关于
，
,
．
，边AB上的高为80，
，求
