【推荐1】如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

（1）填表：

剪的次数 （剪两刀记一次）	1	2	3	4	5	6
正方形个数	4	7

（2）如果剪n次，共剪出多少个正方形？
（3）如果剪了100次，共剪出多少个正方形？

【推荐2】观察以下规律：
①5²﹣3²＝4²；②13²﹣5²＝12²；③25²﹣7²＝24²；④41²﹣9²＝40²；……
(1)根据规律写出第5个等式为 　 　；
(2)猜想：第n个等式，请你给出证明．

【推荐3】观察下列各式：
3²－1²=8×1
5²－3²=8×2
7²－5²=8×3
9²－7²=8×4
…          …
探索以上式子的规律，写出第n个等式，并加以证明.

【推荐1】三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？
【问题探究】我们可以从，，等具体的、简单的情形入手，探索最多可以前得的三角形个数的变化规律．

三角形内点的个数	图形	最多剪出的小三角形个数
1		3
2		5
…		7
…	…	…

【问题解决】
(1)当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为______；
(2)你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加______个；
(3)猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得______个三角形．